浅析阿罗不可能定理.ppt

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倘若说世界上真正懂得爱因斯坦相对论的人只有12个是句夸张的话,那么,说世界上真正懂得阿罗不可能定理的人不到12个,这倒是实在的事实。   ——著名经济学家萨缪尔森 阿罗不可能定理 阿罗指出:对于特殊的只有三种状态的选择情况,要从个人偏好推导出社会偏好,需要满足一些合理化的条件。而能够同时满足这些合理化条件的社会选择机制是不存在的。 阿罗不可能定理的两个公理 公理一: 完全性,即对于所有的选择X和Y,任何一个人或者认为X比Y好,或者认为X与Y没有差异,或者认为Y比X好。 公理二: 传递性,即对于任意的X,Y和Z,如果某人认为X比Y好,Y比Z好,则他一定认为X比Z好。 阿罗不可能定理的五个条件 Ⅰ 对于三种选择的自由排序。 在所有状态中至少有三种选择,关于这三种选择,所有逻辑上可能的个人排序都是可以接受的。这一条件要求个人的排序集合不是单一的,关于至少三种选择的个人排序是存在各种可能性的,只要逻辑上合理即可。如果所有个人对所有选择的排序都是一样的,那么社会排序也一定是同样的排序。这种情况就根本不需要特别的进行研究了。 Ⅱ 社会价值和个人价值的正相关。 如果一个社会中的每个人都认为X只要和Y一样好,即没有什么差别,但哪怕是有一个人认为X比Y好,则社会必须认为X比Y好。当然,如果一个社会中所有的人都认为X比Y好,则社会也应该认为X比Y好。 Ⅲ 有关选择方案的独立原则。 在x、y、z三项选择值之间,假定选择顺序为xyz,那么即使y选择值已不复存在,剩下x和z的xz的选择关系仍旧不发生改变。 Ⅳ 公民的自主性。 个人的选择顺序与社会结构无关,即社会中的每个人都能按各自的价值观,自由地在备选对象中进行选择。 Ⅴ 非独裁性。 不存在这样的个人,使得不论社会全体成员的个人偏好如何,社会的或集体的偏好总是同该个人的偏好一致。因为如果对于每一组选择,某个人的偏好就是社会的偏好,而不管其他人的排序如何,这种制度就是独裁。 现在,假设杨、许、刘对9号楼711宿舍三男生(明鹏、亓开井、尚毛毛)进行投票,选取心目中的舍草。 现选择如下所示: 杨同学的偏好:尚毛毛 亓开井 明 鹏 许同学的偏好:明 鹏 尚毛毛 亓开井 刘同学的偏好:亓开井 明 鹏 尚毛毛 如果用民主的多数表决方式,结果如下所示: 首先,在尚毛毛和亓开井中选择,杨同学和许同学选择尚毛毛,刘同学的选择是亓开井; 然后,在亓开井和明鹏中选择,杨同学和刘同学选择亓开井,许同学的选择是明鹏; 最后,在尚毛毛和明鹏中选择,许同学和刘同学选择明鹏,杨同学的选择是尚毛毛。 三个人的最终投票结果如下: 尚毛毛亓开井,亓开井明鹏,明鹏尚毛毛 所以,利用少数服从多数的投票机制,将产生不出一个令所有人满意的结论,这就是著名的投票悖论(paradox of voting)。 显而易见,上述所谓的“社会偏好次序”包含有内在的矛盾,因为它缺乏次序的基本要求,即“传递性”。如果具有“传递性”,那么当偏好尚毛毛甚于亓开井、偏好亓开井又甚于明鹏,就应该偏好尚毛毛甚于明鹏。因此,在上述给定的具有“传递性”的单个人偏好类型中,按照大多数规则,不能得出合理的偏好次序。 这当然不是说,在任何情况下都不能从个人偏好次序形成社会偏好次序。恰恰相反,如果我们重新给定个人的偏好类型,或者改变大多数规则,则完全有可能形成社会的偏好次序。 通过上诉分析可以得出结论,无法找到一种能保证效率。尊重个人偏好并且不依赖程序的多数规则的投票方法。任何公共选择的规则,都不可能实现公共利益与私人利益的兼容。换句话说,当社会所有成员的偏好为已知时,无法通过个人偏好次序得出社会偏好次序,不可能通过一种程序准确的表的社会全体成员的个人偏好,保证多数投票规则前后一致。 偏好加总的难题已经不在于多数的数量有多少了。少数服从多数的民主不能达到公意,而只能防止最坏情况的发生。 参考文献 谢谢! * * * * * * * * * * * * * * 两个公理和五个条件 阿罗不可能定理的 大家好,我叫型男 群众的眼睛是雪亮的! 赶紧 交 论文啊! 1. 高鸿业. 西方经济学微观部分(第四版) [M]北京:中国人民大学出

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