习题教学中例题的分层次讲解资料.ppt

* 习题教学中例题的分层次讲解 朱建廉 南京市 金陵中学 习题教学是物理学科教学中极为重要的组成部分 复习教学 比例较大幅度提高 功能一定程度放大 展示厨艺 习题教学 类比 选料 配菜 制作 选题 配置 讲解 在习题教学的实施过程中，选择某些较为典型的习题作为例题，并针对被选作例题的习题作出较为详尽的分层次讲解，这将在一定程度上反映出教师对习题教学、乃至对学科教学的理解程度，同时也能折射出教师在习题教学、乃至在学科教学层面上所具备着的专业发展状况。 习题教学 习题的原则性选择 习题的功能性配置 习题的技术性使用 例题的多层次讲解 习题的全方位研究 1、例题的展示及说明 2、例题的分层次讲解 3、例题分层次讲解的教学功能分析 1、例题的展示及说明 例题：飞机在高空中自西向东匀加速水平飞行，每隔相同的时间空投一个物体，物体在空中运动时所受到的空气阻力忽略不计，则物体落地前在空中的排列情况应如图1中的那一幅图所示 （ ） 东 A 东 B 东 C 东 D 图1 说明：这是笔者在高三复习教学中针对“平抛物体的运动”复习时所选用的例题。为了方便在下面所依次呈现出的分层次讲解中的叙述，不妨对依次被投放的物体标上相应的序号如图2所示（仅以图1中A图为例，其余各图中各物体的标号与之相同）。 东 1 图2 2 3 4 5 2、例题的分层次讲解 解答1：根据分析曲线运动的最基本的“分解”思想，选 择被投放物体的“竖直分运动”为问题解决的突破口。 第一层次讲解 （3）“自由落体运动”是“初速为零的匀加速直线运动”； 在此基础上可依次作出如下分析与判断： （1）物体被投放后均将作“平抛运动”； （2）“平抛运动”的竖直分运动是“自由落体运动”； （4）“初速为零的匀加速直线运动”在连续相等的时间间隔内通过的位移将愈来愈大； （5）由此可知：标号分别为i和j的物体在空中的竖直高度差间的关系为 （1） （6）被投放的各物体在空中排列的位置关系应如3所示。 东 1 图3 2 3 4 5 y45 y34 y23 y12 所以，此例应选A。 第二层次讲解 解答2：仍然根据分析曲线运动的最基本的“分解”思想，只是所选择的问题解决的突破口不再是被投放物体的“竖直分运动”而是被投放物体的“水平分运动”。 在此基础上可依次作出如下分析与判断： （1）物体被投放后均将作“平抛运动”； （2）“平抛运动”的水平分运动是“匀速直线运动”； （3）由于飞机沿水平方向运动的速度不断增大，所以依次被投放的物体其水平分运动的速度也将会是愈来愈大； （4）由于飞机沿水平方向作“匀加速运动”而速度均匀增大，所以依次被投放的物体其水平分运动的速度之差恒定； （5）考虑到先行投放的两个相邻物体以恒定的速度差沿水平方向作匀速直线运动的时间较长，所以标号分别为i和j的物体在空中的水平距离间的关系应为 （2） （6）被投放的各物体在空中排列的位置关系应如4所示。 东 1 图4 2 3 4 5 x45 x34 x23 x12 所以，此例应选A。 第三层次讲解 解答3：这一层次的讲解实质上是借助于“v~t”图像的方法对上一层次的讲解作出的必要补充。 其中：倾斜的直线表示的是飞机的速度图像；平行于时间坐标轴的直线表示的是各物体被投放后沿水平方向的分速度图像；各物体被投放前均随飞机一起运动；vi 表示的是第i个物体被投放时飞机的速度。若取飞机飞行的加速度为a，则 以飞机及各物体水平分速度vx为纵坐标，以时间t为横坐标建立坐标系，时间坐标轴以投放相邻物体的时间间隔Δt为单位，则飞机及各物体的“vx~t”图像如图5所示。 图5 vx v1 v2 v3 v4 v5 0 1 2 3 4 x0 t/Δt （3） 在数值上就恰等于图5中的一个小三角形的“面积”。 当第5个物体刚被投放时，先期被投放的各个物体与刚被投放的第5个物体间的水平距离依次为 （4） 被投放的各物体在空中排列的位置关系应如4所示。 所以，此例应选A。 第四层次讲解 解答4：针对例题的背景过程给出更为一般的变例表述：若将例题中物体在空中的排列情况所提供的选择由图1所给出而改为由图6所给出，则又将如何？ 东 A 东 B 东 C 东 D 图6 由于例题变例对物体在空中排列情况所提供的四种选择中，只有选项B不能使（1）、（2）两式成立，所以就不能仅仅凭（1）式或（2）式所描绘的特征而在选项A、C、D中做出最终判断。这就不得不在研究被投放物体相对于飞机的运动的基础上