物理社团习题1.doc

21．（13分）如图所示，容积为100cm3的球形容器，与一根均匀刻有从0到100刻度粗细均匀的竖直长管相连，两个相邻刻度之间的管道的容积等于0.25cm3．有一滴水银（体积可忽略）将球内一定质量的气体同外面的大气隔开．当温度为20℃时，该滴水银位于刻度为40的位置．如果用这种装置来测量温度（不计容器及管子的热膨胀），试问： （1）在此温度计刻度内能测量的温度范围有多大？ （2）若将0到100的刻度替换成相应的温度刻度，则相邻刻度线所表示的温度之差是否相等？请分析说明． （3）如果外界大气压强为 76cmHg，环境温度保持为300 C，能往管中最多可注入多少水银而下部水银恰好不进入球形容器？ 21．（13分） 解：（1）（2分）（1分） (2分) 温度测量的范围 266.4K～333K （2）相等（1分）．因为是等压变化，温度变化与体积变化比值恒定（或温度数值与0到100的刻度数值成线性关系（2分）． （3）环境温度为300 C时 ， 从式中解出 V4=113.7cm3 （2分） P4V4=P5V1 76×113.7=(76+h)×100 解出h=10.4cm （2分） 最多可注入的水银为V=hs=10.4×0.25cm3=2.6cm3 （1分） 如图所示，U形管右管内径为左管内径的2倍，大气压强相当于76 cm汞柱产生的压强，左管封闭且封闭端下有一段26 cm长的空气柱，左右两管水银面高度差为41 cm，在左管封闭端下52 cm处，原来有一颗钉子，若将钉子向左方缓慢拔出（水银没有向外溢出），会在左管内产生一段新的空气柱，则左管封闭端下的空气柱长度将变为＿18.2＿＿＿＿＿cm，新产生的空气柱长度是＿19.8＿＿＿＿＿cm。 1 如图所示，竖直放置的圆柱形气缸固定不动，A、B两活塞的面积分别为SA＝20 cm2，SB＝10 cm2，它们用一根轻绳连接，B又与另一根竖直轻绳相连，绳跨过两定滑轮与重物C相接，已知A、B两活塞的质量mA＝2m B＝1 kg，活塞静止时，气缸中理想气体压强p1＝1.2 atm，温度为T1＝800 K，上、下气柱长分别为2L及L，不计摩擦，且大气压强为标准大气压，上气缸足够长，求：（1）重物C的质量M，（2）缓慢降低气缸内气体的温度直至210 K，试在p－V图上画出缸内气体状态变化的图线，并计算出图线拐点处气体的温度及最终B活塞离地的高度。 1 （p1－p0）（SA－SB）＋（mA＋mB）g＝Mg，得M＝3.5 kg， （L(2S＋2LS）／T1＝3LS／T2，得T2＝600 K， Mg＋p2 SB＝p0 SB＋mBg，得p2＝0.7 atm， p1／T2＝p2／T3，得T3＝350 K， 3LS／T3＝L’S／T4，得L’＝1.8L，B离地高为H＝3.8L。 2. 如图所示，底面积s = 40cm2的圆柱形气缸C开口向上放置在水平地面上，内有一可自由移动的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在质量为 2kg活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着一轻弹簧B和质量也为 2kg的物体A。开始时，封闭气体的压强p1=1.0×105Pa，温度t1=7℃，活塞到缸底的距离l1=10cm，物体A的底部离地h1=2cm，弹簧的伸长量为2cm。已知外界大气压p0=1.0×105Pa不变。现对气缸内的气体缓慢加热，试求： （1）当物体A刚触地时，气体的温度加热到了多少℃？ （2）当弹簧恰好恢复原长时，气体的温度加热到了多少℃？ 3、如图所示，一根粗细均匀不变形的U形塑料管，两臂长分别为L0=20cm和h0=180cm。管竖直放置，管内灌有水银，长管的上端开口，短管的上端封闭。管内封闭着长L=10cm的空气柱，已知长管以及横管中的水银柱长度分别为h=60cm和x=10cm，大气压强P0支持76cmHg。现将此管绕通过长管拐角点A且与塑料管所在平面相垂直的轴线逆时针方向缓慢地转过1800，然后将长管的开口端迅速截去50cm，求与管内封闭的空气柱相接的水银面的最后位置 4．如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为300、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA＝0.80kg、mB＝0.64kg、mC＝0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB＝＋4.0×10-5C、qC＝＋2.0×10-5C且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a＝1.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，力F变为恒力