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相交线与平行线习题2
一1、如果一个角的补角是130°,则这个角的余角的补角是_______
2、已知一个角比它的余角的2倍大150,求这个角的度数.
变式: 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数.
2、一个角的余角是这个角补角的,求这个角的度数.
变式:已知一个角的余角比这个角的补角的大26°,求这个角的补角的度数。
3、已知一个角与它的补角的比是4:1,求这个角的度数.
总结:角的有关计算问题,结合平行线的特征、余角、补角、角平分线的定义等知识通过列方程解决。
二、(应用)1、如图,AB∥CD,P为AB,CD之间的一点,已知,,求的度数_______。
2、如图,若AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,求∠BFD度数。
三、例1如图,一个经过改造的台球桌面的示意图,四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击出(球经过多次反射),那么球最后将落入的球袋是( )
A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋
例2.如图, AB∥CD,EF平分∠GFD,GF交AB于M,∠GMA=52°,求∠BEF的度数。
例3.已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,求∠P的度数。
四、1、??已知:如图,AD∥BC,∠BAD = ∠BCD,求证:AB∥CD。
2、如图,已知AB∥CD,EF交AB,CD于G, H, GM, HN分别平分,试说明GM ∥HN.
3、(1)已知:求证:.
(2)如图,在中,于G,ED∥BC,试说明.
4、(1) 如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且
∠AOC=∠AOD-80°,求∠AOE的度数。
(2)如上图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠BOE:∠AOD=1:8,求∠AOC的度数。
5、如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOD=40°,OA平分∠EOC,求∠BOE的度数。
6、如图,AB⊥l1于D,BC交l2于E,∠1与∠2满足什么关系时,l1∥l2?请说明理由。
7、如图,已知∠1=∠2,∠DAB=∠DCB,AE平分∠DAB且交BC于E,CF平分∠DCB且交AD于F。求证: AD∥BC。
8、如图,已知AC∥DE,∠1=∠2,AB∥CD吗?说明理由。
9、如图,已知AB⊥AD,AB⊥CE,FG⊥BD,∠1=∠2,求证AC⊥BD
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