探索勾股定理三）演示文稿.ppt

探索勾股定理;《勾股定理证明方法汇总》 ;二验证过程的分析与欣赏 ;问题思考;三种类型：;方法一:三国时期吴国数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，创制了一幅“勾股圆方图”，也称为“弦图”，这是我国对勾股定理最早的证明. ;c;a;据传是当年毕达哥拉斯发现勾股定理时做出的证明。 ;第二种类型：以欧几里得的证明方法为代表，运用欧氏几何的基本定理进行证明，反映了勾股定理的几何意义。;如图，过 A 点画一直线 AL 使其垂直于 DE， 并交 DE 于 L，交 BC 于 M。通过证明△BCF≌△BDA，利用三角形面积与长方形面积的关系，得到正方形ABFG与矩形BDLM等积，同理正方形ACKH与 矩形MLEC也等积，于是推得;第三种类型：以刘徽的“青朱出入图”为代表，证明不需用任何数学符号和文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理便清晰地呈现，整个证明单靠移动几块图形而得出，???称为“无字证明”。 ; a; 做法是将一条垂直线和一条水平线，将较大直角边的正方形分成 4 分。之后依照图中的颜色,将两个直角边的正方形填入斜边正方形之中，便可完成定理的证明。;a;Ⅰ;五巧板的制作;b;四练习提升;五勾股定理的文化价值;六小结反思;（1）写数学日记并发挥你的聪明才智，去探索勾股定理、去研究勾股定理，你又有什么新的发现？ （2）尝试利用意大利著名画家达·芬奇的方法验证勾股定理？