用计算器索规律.doc

用计算器探索规律 教学目标： ????1、知识与技能：学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用； 2、过程与方法：在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。 ?3、情感、态度和价值观：让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具，获得成功的体验。 ?教学重点：运用计算器计算，发现算式的规律。 教学难点：能运用发现的规律直接写出商。 教学准备：课件、计算器。 教学过程： 一、激趣导入 （出示图片）小明将要参加一个夏令营活动，爸爸给他买了一个带密码的旅行箱。他很高兴，但又担心把密码忘记，可怎么办呢？设什么密码好呢？这时爸爸说;”我们一起玩个游戏，做完游戏，你就知道设什么密码最好了，即使忘了，也能很快找到它。“同学们，你们想一起玩这个游戏吗？(想)那好，这个密码箱上的密码是由四位数字组成的，我们就写出4个不同的数字。 师问：你来说说写的是什么数字？可以吗？ 如果有同学写的是3、6、9、12，这样写行不行？为什么？（这样就有5个数字了） 还有什么疑问？数字中有0行不行？（出示游戏规则） 规则：任选四个不同的数字，先组成最大数和最小数，再用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，看哪组写出的算式又对又多。（?每两个学生为一组进行比赛：一个报算式，填结果；另一个同学 HYPERLINK /s?q=%E7%94%A8%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%99%A8%E8%AE%A1%E7%AE%97ie=utf-8src=se_lighten_f \t _blank 用计算器计算。） 采访学生，有什么感受。 师疑惑：你们怎么了？为什么都停笔不算了？（就是那几个数字，来来回回的。） 师：重复，不停地重复。怎么算都是7641-1467=6174，大家都这样吗？（对）有这样疑问的同学请举手。 师：佩服！你们真棒！一下子就找到了这个四位数的密码，它就是6174.即使你忘了也能找到！（介绍数字黑洞） 3、揭题：数学是不是很神奇呢，今天这节课，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的数学规律，有兴趣吗？ 探究新知 1、出示例题1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11? （1）请同学们独立用计算器算出这组算式的结果。（引导学生把计算器上显示的小数转化成循环小数。如用计算器算出1÷11，则计算器上显示0.090909091。由于1÷11的结果是一个循环小数，所以0.090909091是一个近似数，而这道题采用的是等号，所以我们要把近似数还原为循环小数：0.090909??） （2）指名学生回答，给出正确答案。 1÷11=0.0909…… 2÷11=0.1818…… 3÷11=0.2727…… 4÷11=0.3636…… 5÷11=0.4545…… 2、师：认真观察，你发现了什么规律？ 生独立思考，再小组交流，最后汇报。 学生陆续发现：在这组算式中，被除数1、2、3、4、5逐渐增加，商都是循环小数，并且都从小数部分第一位开始循环；每一算式商的循环节都是9的倍数。 （生1：它们的商都是循环小数； 生2：循环节的第一位每次增加1，第二位每次减少1； 师：这些都不错，不过好像只是表面现象哦，谁还有惊人的发现？ 生4: 被除数每次增加1 ，除数不变，商每次增加9； 生5：不是商每次增加9，而是商的循环节的数字每次增加9； 生6：除数不变，被除数扩大到它的2倍，循环节也扩大到它的2倍，被除数扩大到它的3倍，循环节也扩大到它的3倍； 生7：循环节的数字都是被除数的9倍。） 3、他们的发现对吗？请全班同学一起来验证一下。 发动全班同学参与，让每个学生都去体会这些规律，你觉得哪个规律好？为什么？它们之间有联系吗？ 4、同学们都觉得这个规律没问题，那我们用这个规律来直接写出下面几题的商。试试看你行吗？ 6÷11= （ 0.5454…… ） 8÷11= （0.6363…… ） 7÷11= （0.7272……） （ ） ÷11= 0.8181…… 完成后，让学生用计算器验证一下。 提问：你是根据什么来写出这几道题的商的呢?(使学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解) 5、如果我们继续往下写，会怎样？ 10÷11= 11÷11= 12÷11= 13÷11= （1）生：还是一样的规律，循环节是被除数的9倍。10÷11商的循环节的数字是10×9=90，所以 10÷11=0.9090… 师：那11÷11呢？ 生：按前面的规律就应该是11×9=99. 11÷11=0.9999…（学生茫然） 师问：有什么问题吗?(我们都知道11÷11=1呀？)师也茫然：是呀，怎么回事？ 生：这个规律失效了。 （