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11.1.2角形的高,中线,角平分线
第二课时:11.1.2三角形的高,中线,角平分线
一、学习目标
1.认识并会画出三角形的高线,利用其解决相关问题;
2.认识并会画出三角形的中线,利用其解决相关问题;
3.认识并会画出三角形的角平分线,利用其解决相关问题;
二、重点:认识三角形的高线、中线与角平分线,并会画出图形
难点:画出三角形的高线、中线与角平分线.
学案
1、如何做点到直线的距离
2、三角形的高
作出下列三角形三边上的高:
AC
A
C
B
A
C
B
如图所示,画△ABC的一边上的高,下列画法正确的是( ).
3、三角形的中线
作出下列三角形三边上的中线
AC
A
C
B
A
C
B
三角形的角平分线
作出下列三角形三角的角平分线:
AC
A
C
B
A
C
B
教案
知识点一:认识并会画三角形的高线,利用其解决相关问题
自学教科书:三角形的高并完成下列各题:
1、作出下列三角形三边上的高:
AC
A
C
B
A
C
B
2、上面第1图中,AD是△ABC的边BC上的高,则∠ADC=∠ = °
3、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条高线所在的直线相交于 一 点;(2)锐角三角形的三条高相交于三角形的 内部 ;(3)钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ;(4)直角三角形的三条高相交三角形的 ;
补充:三角形三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心。
四、练习一:
知识点二:认识并会画三角形的中线,利用其解决相关问题
自学教科书 三角形的中线并完成下列各题:
作出下列三角形三边上的中线
AC
A
C
B
A
C
B
2、AD是△ABC的边BC上的中线,则有BD = = ,
3、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条中线相交于 点;(2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ;(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ;(4)直角三角形的三条中线相交于三角形的 ;
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
练习二:如图,D、E是边AC的三等分点,图中
有 个三角形,BD是三角形 中
边上的中线,BE是三角形 中_
_______上的中线;
知识点三:认识并会画三角形的角平分线,利用其解决相关问题
自学教科书: 三角形的角平分线并完成下列各题:
1、作出下列三角形三角的角平分线:
AC
A
C
B
A
C
B
2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线,则∠BAD=∠ =
3、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条角平分线相交于 点;(2)锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;(3)钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;(4)直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;
三角形角平分线的交点叫做三角形的内心。
练习三:如图,已知∠1=∠BAC,∠2 =∠3,则∠BAC的平分线为 ,∠ABC的平分线为 .
总结:三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。
巩固案
1.三角形的角平分线是( ).
A.直线 B.射线 C.线段 D.以上都不对
2.下列说法:①三角形的角平分线、中线、高线都是线段;②直角三角形只有一条高线;③三角形的中线可能在三角形的外部;④三角形的高线都在三角形的内部,并且相交于一点,其中说法正确的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
ACBDEF 3、如图,AD是
A
C
B
D
E
F
AF是△ABC的中线,
写出图中所有相等的角和相等的线段。
提高部分
在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长
分为12cm和15cm两部分,求三角形各边的长.
注意引导学生学会分类讨论。
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