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二瓦特表测相有功功率计算公式的推导
由二瓦特表派生的计算电功率公式的推导
原公式如下：
此公式实际利用了电路理论中二瓦特表测功率的相关内容。
推导如下：
二瓦特表测功率理论：
对于三相三线制（Y接或△接）负载，不论其是否对称，都可按图1所示的电路采用两只瓦特表测量三相负载的总有功功率。
图1
图1中两表测量的是：A相电流与A、C相的电压(IA，UAC)；B相电流与B、C相的电压(IB，UBC)。
功率可分别表示为：
，
其中、为相应的线电压与相电流的相位差。
由图2所示相量图可知：， (为相电压与相电流的相位差)。设负载是对称的，则，。利用和差化积公式可得两表之和为：?，即为三相负载的总有功功率。又因为，所以
。
2. 当三相负载不对称系统中，公式不再适用，但是二瓦特测功率原理即公式仍可以用。
P.S.
积化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
和差化积公式：
sin?α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin?α-sin?β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos?α+cos?β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos?α-cos?β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
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