二模201海淀答案.doc

海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 参考答案及评分标准 2011.6 说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C B C D D C 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 题号 9 10 11 12 答案 5 30° 101 4 注：第12题答对一个给2分，答对两个给4分 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.解：原式+2 …….……………………..4分 . …….……………………..5分 14.解：方程两边同时乘以方程可化为： ， …….……………………..2分 即 . ∴ . …….……………………..4分 经检验：是原方程的解. ∴原方程的解是. …….……………………..5分 15. 证明：∵AE⊥BC于E， AF⊥CD于F， ∴, …….……………………..1分 ∵菱形ABCD, ∴AB=AD, . …….……………………..3分 在Rt△EBA和Rt△FDA中, ∴△EBA≌△FDA. …….……………………..4分 ∴AE=AF. …….……………………..5分 16.解：∵= …….……………………..1分 , …….……………………..2分 又∵, ∴. …….……………………..3分 将代入上式，得 ∴当时，代数式的值为3. …….……………………..5分 17．解：（1）∵ 直线经过点， ∴ . …….……………………..1分 ∴ . …….……………………..2分 （2）∵ M是直线上异于A的动点，且在第一象限内． ∴ 设M（，），且. 由MN⊥x轴，轴得, MN=，ON=，=1，. ∵ 的面积和的面积相等， ∴ . …….……………………..3分 解得：，（不合题意，舍）. …….……………………..4分 ∴ M（1，2）. …….……………………..5分 18．解：（1）由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车()辆. …….……………………..1分 由题意得： …….……………………..3分 解得：. …….……………………..4分 即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆． …….……………………..5分 19．解：作DE//AC,交BC的延长线于点E,作DF⊥BE,垂足为F. …….……………………..1分 ∵AD//BC, ∴四边形ACED为平行四边形. ∴AD=CE=3，BE=BC+CE=8. …….……………………..2分 ∵AC⊥BD， ∴DE⊥BD. ∴△BDE为直角三角形 ， ∵∠DBC=30°，BE=8, ∴ …….……………………..4分 在直角三角形BDF中∠DBC=30°, ∴. …….……………………..5分 20．（1）证明：连结OC. ∵CD是的切线， ∴OC⊥CD. ∴. …….……………………..1分 ∵, ∴. ∵AM⊥CD, ∴. ∴在四边形OAMC中 . ∵OA为的半径, ∴是的切线 . …….……………………..2分 （2）连结OC,BC. ∵CD是的切线， ∴OC⊥CD. ∴. ∵AM⊥CD, ∴. ∴. ∴. ∵OA= OC, ∴. 即. …….……………………..3分 易知， ∴.