湖南省岳阳市015年中考数学试题含答案解析(word版).doc

湖南省岳阳市2015年中考数学试卷 一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分。在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1．实数﹣2015的绝对值是（　　） 　 A． 2015 B． ﹣2015 C． ±2015 D． 考点： 绝对值． 分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 解答： 解：|﹣2015|=2015， 故选：A． 点评： 本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 　 2．（3分）（2015?岳阳）有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答： 解：主视图是从正面看，茶叶盒可以看作是一个圆柱体，圆柱从正面看是长方形． 故选：D． 点评： 此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 　 3．（3分）（2015?岳阳）下列运算正确的是（　　） 　 A． a﹣2=﹣a2 B． a+a2=a3 C． += D． （a2）3=a6 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；负整数指数幂；二次根式的加减法． 专题： 计算题． 分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、原式=，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式不能合并，错误； D、原式=a6，正确， 故选D 点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，负整数指数幂，以及二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 4．（3分）（2015?岳阳）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（　　） 　 A． ﹣2＜x＜1 B． ﹣2＜x≤1 C． ﹣2≤x＜1 D． ﹣2≤x≤1 考点： 在数轴上表示不等式的解集． 分析： 根据不等式解集的表示方法即可判断． 解答： 解：该不等式组的解集是：﹣2≤x＜1． 故选C． 点评： 本题考查了不等式组的解集的表示，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线． 　 5．（3分）（2015?岳阳）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（　　） 　 A． 甲队 B． 乙队 C． 两队一样整齐 D． 不能确定 考点： 方差． 分析： 根据方差的意义，方差越小数据越稳定，故比较方差后可以作出判断． 解答： 解：根据方差的意义，方差越小数据越稳定； 因为S甲2＞S乙2，故有甲的方差大于乙的方差，故乙队队员的身高较为整齐． 故选B． 点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 　 6．（3分）（2015?岳阳）下列命题是真命题的是（　　） 　 A． 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 　 B． 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 　 C． 四条边相等的四边形是菱形 　 D． 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形 考点： 命题与定理． 分析： 根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据菱形的判定方法对C进行判断；根据轴对称和中心对称的定义对D进行判断． 解答： 解：A、一组对边平行，且相等的四边形是平行四边形，所以A选项错误； B、对角线互相垂直，且相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误； C、四条边相等的四边形是菱形，所以C选项正确； D、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，所以D选项错误． 故选C． 点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理． 　 7．（3分）（2015?岳阳）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（　　） 　 A． = B． = C． = D． = 考点： 由实际问题抽象出分式方程． 分析： 设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可． 解答： 解：设每个笔记本的价格为x元，则每个笔袋的价格为（x+3）元， 根据题意得：