人教版七年数学上册幂的知识点及练习.doc

1、幂的意义: = 2、同底数幂的乘法运算法则：am · an=am+n（m,n都是正整数） 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 例：52×58=510 ɑ10×ɑ6=ɑ16 练习:1.判断下列各题是否正确，并改正。 2.已知2m=3，2n=22，则22m+n的值是多少 3．已知，求的值 3、幂的乘方法则：(ɑm)n=ɑmn (m,n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 4、积的乘方公式：(ab)n=an bn ；(abc)n=anbncn 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 注意：(-ɑ)n 当n为奇数时， (-ɑ)n= -ɑn(n为正整数） 当n为偶数时， (-ɑ)n=ɑn(n为正整数） 例1 、计算：（1）(2a)3 (2) (- 5b)3 (3)（xy2)2 (4) (- 2x3)4 练习：1计算： (1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)(ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)[(-5)3]2 ； (8)[(-t)5]3 2、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(-x3y)3= -x6y3; 3、填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 (3)32004×(-)2004= (4)若(a3ym)2=any8, 则m= , n= . (5) 28×55= . 4.解答： （4）16m=4×22n-2,27n=9×3m+3.求m,n的值。 有关幂的四则运算 1、有理数乘方的符号法则 正数的任何次幂都是正数． 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数． －个数可看作这个数本身的一次方，例如：就是，就是，通常1省略不写． 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。 例：计算（1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7 练习： 一．填空： 1、； 2、，； 3、，； 4、； 5、若 ， 则________. 6、=_______________。 7、(3a2)3+(a2)2·a2=________。 8、8·（0.125）= 二、选择题 1、等于（ ） A、 B、 C、 D、 2、等于（ ） A、 B、 C、 D、 3、可写成（ ） A、 B、 C、 D、 4、不等于（ ） A、 B、 C、 D、 5、计算（-4×10）×（-2×10）的正确结果是（ ） A．1.08×10 B.-1.28×10 C.4.8×10 D.-1.4×10 6、下列各式中计算正确的是（ ） A．（x）=x B.[（-a）]=-a C.（a）=（a）=a D.（-a）=（-a）=-a 7、计算（-a）·（-a）的结果是（ ） A．a B.-a C.-a D.-a 8、下列各式错误的是（ ） A．[（a+b）]=（a+b） B.[（x+y）]=（x+y） C. [（x+y）]=（x+y） D. [（x+y）]=[（x+y）] 三、若，求：的值。 四、计算： ①（-2ab）+8（a）·（-a）·（-b）②（-3a）·a+（-4a）·a-（5a）. 五、解答题： 1、若（9）=3，求正整数m的值. 2、若 2·8·16=2，求正整数m的值. 3、化简求值：（-3ab）-8（a）·（-b）·（-ab），其中a=1，b=-1. 4、计算： [（-）×（）] ×× ×－ ＋＋ －×－ 0－÷3×