相似三角形周和面积.doc

27.2.3 相似三角形的周长与面积 教学目标：1、理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．2、能用三角形的性质解决问题． 重点：相似三角形的性质与运用． 难点：对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解、运用． 一、学前准备：相似三角形的性质与判定方法。 二、探究新知：探究1：如果 △ABC ∽△A′B′C′，相似比为k ，即． 则有AB= ，BC= ， CA= 。 那么 ． 性质1：相似三角形周长的比等于 ． 探究2：如果 △ABC ∽△A′B′C′，相似比为k ，AD、A′D′为两三角形的高，易证 　 ∽ 　 则有　 　= ． 那么 ． 性质2：相似三角形面积的比等于 ． 发现：相似三角形对应高的比等于相似比。引伸：～对应中线、角平分线的比等于相似比。 类似的可得：相似多边形周长的比等于相似比．相似多边形面积的比等于相似比的平方． 三、尝试应用： 例 1如图：△ABC ∽△A′B′C′，它们的周长分别是72cm 和60 cm，且A′B′＝15 cm， BC＝24 cm，求AB、B′C′、AC、A′C′的长． 例2如图：在△ABC 和△A′B′C′中， AB＝2 A′B′，AC=2A′C′，∠A=∠ A′，△ABC的周长是24，面积是48。求△A′B′C′的周长和面积． 练习：教材P54．1.3.4. 四、学习体会： 1、相似形的 、对应 、 、 、 的比等于相似比． 2、相似形的面积比等于 ． 五、目标测试： 1．填空：（1）两个相似三角形对应边的比为3∶5 ，它们的周长比为_____，面积比为_____． （2）两个相似三角形面积的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为________． （3）连结三角形两边的中点所截得的三角形与原三角形的周长比是______，面积比是_______． （4）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长是________cm，面积是_______cm 2．判断：两个三角形周长比是，则它们的面积之比是． 3．如图，在梯形ABCD中, ，CD∶AB=2∶3。 则 ． 4．如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2 角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2 六、考点一角 已知：如图，△ABC中，DE∥BC，， 。 ① 求；②求；③过点E作EF∥AB交BC于F，求□BFED的面积；