相似测试(更版）.doc

九年级（下）图形的相似测试题 （满分100分，完成时间90分钟） 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 如图，△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为( ) A、 B、 C、 D、 2． 如果，那么等于 （ ） A、 3：2 B、 2：3 C、 3：5 D、 5：3 3. △ABC中，BC＝54cm，CA＝45cm，AB＝63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是（ ） A、 18cm B、21cm C、 24cm D、 19.5cm 4. 如图，平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，连结AE交CD于F，则图中相似的三角形共有( ) A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 5. 如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B ②∠APC=∠ACB ③AC2=AP·AB ④AB·CP=AP·CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件是( ) A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③ 6. 已知线段AB的两端点坐标A(0,4) ,B(3,0) ,当线段AB沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴负方向平移2个单位得到线段A′B′,则两端点的坐标为 （ ） A. A′(-3,4) , B′(0,0) B. A′(-3,6) ,B′(0,2) C. A′(3,4) , B′(6,0) D. A′(-3,2) ,B′(0,-2) 7. 1m长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8m，此时，若某电视塔的影长为100m，则此电视塔的高度应是( ) A、80m B、85m C、120m D、125m 8. 已知，，是△ABC的三边，且：：=4：5：6，则它们的对应高：：的比是 （ ） A. 4：5：6 B. 6：5：4 C. 15：12：10 D. 10：12：15 9.在△ABC与△中，有下列条件：① ② ③∠A＝∠ ④∠C＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（ ）组 A、1 B、2 C、3 D、4 10.下列说法：①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81，正确的个数有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4 二．填空题（每题3分，共18分） 11. 线段a=0.7，b=1.4，c=0.4，d=0.3，则线段a、b、c、d_____成比例线段(填“是”或“不是”)。 12. 在比例尺是1：12000 000的地图上，量得重庆到北京的距离为24.5cm，则重庆到北京的实际距离用科学记数法表示是__ ______千米。 13. 下列判断中：(1)所有的等腰三角形相似，(2)所有的正三角形都相似，(3)所有的正方形都相似，(4)所有的矩形都相似，其中判断正确的序号是___________。 14. 已知△ABC，P是AB上一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件_____________（只要写出一种合适的条件）。 15. 如右图，中，E在AD上，且4AE=5DE，CE交BD于点F，则BF：DF等于 16.如图10，四边形EFGH是DABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=____________。 BE B E F H I 第10题 G C D A 三．解答题（共52分） 17.P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，求证：△ADM∽△MCP。（8分） 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°, 求证：AD·AB=AE·AC（8分） 如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm．求梯子的长． （8分） 如图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°，工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上。测得AC=80㎝，BC=120㎝，请帮助工人师傅算出裁割线加工成的正方形零件的边长。（8分） 21. 已知：点D是△ABC中AC的中点，AE∥B