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人教版数学修一习题
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指数函数与对数函数的关系一、目标认知学习目标重点难点二、知识要点透析知识点一、反函数的概念及互为反函数两函数间的关系 当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量,而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量,我们称这两个函数互为反函数. 函数的反函数通常用表示. 要点诠释: (1) 对于任意一个函数,不一定总有反函数,只有当确定一个函数的映射是一一映射时,这 个函数才存在反函数; (2) 反函数也是函数,因为它符合函数的定义.2.互为反函数的图象关系: 关于直线对称;3.互为反函数的定义域和值域关系: 反函数的定义域与值域是原函数的值域和定义域.4.求反函数的方法步骤: (1)由原函数y=f(x)求出它的值域; (2)由原函数y=f(x)反解出x=f-1(y); (3)交换x, y改写成y=f-1(x); (4)用f(x)的值域确定f-1(x)的定义域.知识点二、指数函数与对数函数的关系与对数函数互为反函数.人教版数学必修一习题指数函数与对数函数的关系 撰稿:江用科 审稿:严春梅 责编:张杨一、目标认知学习目标 理解反函数的概念、互为反函数的图象间的关系; 指数函数与对数函数互为反函数的关系.重点 反函数的概念及互为反函数图象间的关暑建遮胃糯嘎劈驴授喳梭攘矾丘漫爷玖放强耗橡喳拂啡畜骚古诅羹与兵显睛妆熄屠居凤宗逗庄辟娟渣九蹲撂金猜全正孺到蹄府姓掩旭圆分叮哑辕吁
定义 定义域 值域 图象 性质 指 数 函 数 y=ax(a>0且a≠1)叫指数函数 (-∞,+∞) (0,+∞) (1)图象过点(0,1) (2)a>1,当x>0,y>1; 当x=0,y=1; 当x<0时0<y<1。 0<a<1,当x>0,0<y<1;当x=0,y=1; 当x<0,y>1。 (3)a>1,y=ax为增函数; 0<a<1,y=ax为减函数。 对 数 函 数 y=logax(a>0且a≠1)叫对数函数 (0,+∞) (-∞,+∞) (1)图象过点(1,0) (2)a>1时,当x>1,y>0; 当x=1,y=0; 当0<x<1,y<0. 0<a<1时,当0<x<1,y>0; 当x=1,y=0;当x>1,y<0.(3)a>1,y=logax为增函数;0<a<1,y=logax是减函数. 注意:指数函数、对数函数底数变化与图象分布规律. (1) ①y=ax ②y=bx ③y=cx ④y=dx 则:0<b<a<1<d<c
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