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第12章轴对测试题A(人教新课标八年级上)
数学:第12章轴对称测试题A(人教新课标八年级上)
一、选择题
1. (2008年省青岛市)下列图形中,轴对称图形的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列说法中错误的是( )
A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴
B关于某条直线对称的两个图形全等
C全等的三角形一定关于某条直线对称
D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合,我们称两个图形成轴对称
3.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是( )
A.17cm B.22cm C.17cm或22cm D.18cm
4.等腰三角形的顶角是80°,则一腰上的高与底边的夹角是( )
A.40° B.50° C.60° D.30°
5.等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是( )
A.100° B.100°或40° C.40° D.80°
6.已知:在△ABC中,AB=AC,O为不同于A的一点,且OB=OC,则直线AO与底边BC的关系为( )
A.平行 B.AO垂直且平分BC
C.斜交 D.AO垂直但不平分BC
7.△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数是( )
A.35° B.40° C.70 ° D.110°
8.下列叙述正确的语句是( )
A.等腰三角形两腰上的高相等
B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
C.顶角相等的两个等腰三角形全等
D.两腰相等的两个等腰三角形全等
9.如图2,△ABC为等边三角形,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则四个结论正确的是( ).
①点P在∠A的平分线上; ②AS=AR;③QP∥AR;
④△BRP≌△QSP.
A.全部正确; B.仅①和②正确;
C.仅②③正确; D.仅①和③正确
10.△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,D为BC上一点,且AD=2CD,则∠DAB=( ).
A.30° B.45° C.60° D.15°
二、填空题
11. 如图,OE是∠AOB的平分线, AC⊥OB于点C, BD⊥OA于点D,则关于
直线OE对称的三角形有 对.
12 .从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是:
则该编码实际上是.
BAPCDE图 3 13.在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠
B
A
P
C
D
E
图 3
14.如图3,在△ABC中BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是_______cm
15.△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,D、E是BC上的点,∠BAD=∠DAE=∠EAC,则图中等腰三角形有______个
ABC图416.如图4,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得
A
B
C
图4
17.观察规律并填空:
18.△ABC中,∠B=∠C=15°,AB=2cm,CD⊥AB交BA的延长线于点D,则CD的长度是_______.
三、解答题
19.(6分)如图5,设点P是∠AOB内一个定点,分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连结P1P2交于点M,交OB于点N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为多少?
20. (6分)等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,求这个等腰三角形的底边长.
21.(6分)已知:如图6,D、E是△ABC中BC边上的两点,AD=AE,要证明△ABE≌△ACD,应该再增加一个什么条件?请你增加这个条件后再给予证明
22.(6分)如图7,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证:AD是∠BAC的平分线。
23. (8分)如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=DE,∠ABC=∠AED,点F是CD的中点.求证:AF⊥CD.
24.(10分)如图9,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长.
参考答案:
一、选择题
1.B 2、C , 3.B,
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