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线段的计算专
线段的计算专题
1.如图B,C是线段AD上两点,且AB:BC:CD=3:2:5,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=24,求线段AB,BC,CD的长
2.如图M,N分别为线段AB上两点,且AM:MB=1:3,AN:BN=5:7.若MN=2,求AB的长
3.已知A,M,N,B为一直线上顺次4个点,若AM:MN=5:2,NB-AM=12,AB=24,求BM的长
4.A,B两点在数轴上的位置如图,现A,B两点分别以1个单位/秒,4个单位/秒的速度同时向左运动(1)几秒后,原点恰好在两点正中间?
(2)几秒后,恰好有OA:OB=1:2?
5. 已知AB=16㎝,点C是AB上一点,AC=10㎝,点M是AC的中点,点N是BC的中点,求线段MN的长度。
6.(1)点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm, 点M,N分别为线段AC,BC的中点.求线段MN的长. .
(1)点C在线段线段AB上,且AC+CB=acm,其他条件不变.你能猜出MN的长度吗?请说明理由.
(2)点C在线段AB的延长线上,且AC-CB=bcm,其他条件不变.求线段MN的长.
7.如图,直线AB上有一点P,点M,N分别为线段PA,PB的中点,AB=14
(1)若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度
(2)若点P在直线AB上运动,试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关
(3)如图,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论:
①的值不变 ② 的值不变,请选择一个正确的结论并求其值
8.如图线段AB=24,动点P从A出发,以每秒2个单位的速度沿射线AB运动,M为AP的中点,N为BP的中点,(1)出发多少秒后,PB=2AM?
(2)当P在线段AB上运动时,试说明MN长度为定值
(3)当P在AB的延长线上运动时,N为BP的中点,下列两个结论:①MN长度不变 ②MA+PN的值不变.选择一个正确的结论,并求出其值
9.已知点A,B在数轴上的位置如图
(1)若点P在数轴上,且PA+PB=6,求P点对应的数
(2)若点M在数轴上,且MA:MB=1:3,求M点对应的数
(3)点A,B,O,分别以5个单位/S,2个单位/S,1个单位/S的速度同时向右运动,几秒后,O点恰好为线段AB的中点?
10. 已知:如图,点C为线段AB的中点,点E为线段AB上的点,点D为线段AE的中点
(1)若线段AB=a,CE=b,,求a,b
(2)如图,在(1)的条件下,求线段DE的长
(3)如图若AB=15,AD=2BE, 求线段CE的长
11.如图,已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上的一动点,其对应的数为x,
(1)PA=___;PB=___(用含x的式子表示)
(2)在数轴上是否存在点P,使PA+PB=5? 若存在,请求出x的值,若不存在,请说明理由。
(3)点P以1个单位∕S的速度从点O向右运动,同时点A以5个单位∕S的速度向左运动,点B以20单位∕S的速度向右运动,在运动过程中,M,N分别是AP,OB的中点,问:① 的值是否发生变化?请说明理由。②它们同时出发,几分钟时点P到点A、点B的距离相等?
12.如图所示,已知A,B分别为数轴上的两点,A点对应的数是-20,B点对应的数是100.
(1)求AB中点M对应的数;
(2)现有一只电子蚂蚁P从 B点出发,以6个单位∕S的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从 A点出发,以4个单位∕S的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点对应的数;
(3)若电子蚂蚁P从 B点出发,以6个单位∕S的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从 A点出发,以4个单位∕S的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D点对应的数;
-20100
-20
100
13.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10,动点P从点A出发,以6个单位∕S的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t(t0)秒.
(1)数轴上点B表示的数 ,点P表示的数 .(用含t的式子表示)
(2)动点R从点B出发,以4个单位∕S的速度沿数轴向左运动,若点P,R同时出发.问:点P运动多少秒时追上点R?
(3)M是AP的中点,N为PB的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.
(4)D点是数轴上一点,它表示的数是x,请你探索式子▕x+4▏+▏x-6▏是否有最小值,若有,直接写出最小值;若没有,请说明理由。
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14.如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时点B也从原点出发沿数轴向右运动,3秒后两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A速度的4倍
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