几何拼图集一.doc

几何拼图集锦 1 如图，有一个边长为5的正方形纸片，要将其剪拼成边长分别为的两个小正方形，使得．①的值可以是________（写出一组即可）；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性： 第（1）题DC 第（1）题 D C B A _________________________________________ _________________________________________ 2 已知 四边形纸片ABCD，现需要将纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多两条，能否做到：____ （添能或不能）若能，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若不能；请简要说明理由。 3 如图 已知五边形ABCDE中，AB∥DE，∠A= ∠B= 90°，则可以将该五边形的面积等分的直线有____ 条。满足条件的直线怎样确定？ __________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _E _ E _ D _ C _ B _ A 4 在一个正方形的工件中心挖去一个小正方形(小正方形的四边与大正方形的四边平行，留下一个方环，现在要测量这个方环的面积，但只准测量一次（即只准测量一条线段的长，图中已有的线段或是你添加的线段）你可以做到吗？能做到的话，说明你的测量方法。不 可以的话，说明理由。 5 有5个相同的小正方形组成的十字形纸片，现需要将该纸片剪拼成一个与它面积相等的大正方形的纸片，如果限定裁剪线为两条，能否做到_____ （填能或不能）若能：请确定裁剪线的位置；若不能：请简要说明理由。 CCBBA有两块完全相同的四边形木板，通过测量知道 ∠B= ∠D= 90°AD=CD 你能否把这样的两块木板拼成一个正方形，且每块木板只能分割一次。能否做到_____ （填能或不能）若能：请画图并说明作法。若不能，请说明理由。AD C C B B A A D D 7 有一矩形纸片ABCD，E, F分别是BC、AD上的点，若EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，设AB= AD= BE=，用剪刀将纸片沿EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折、平移、拼接在梯形ECDF的下方，那么能否做到这两个梯形的一低边重合，一腰落在DC的延长线上 能否做到_____ （填能或不能）若能：我们把拼接后EF下方的梯形记作ECMN，当= ____ 时，直线EF经过原矩形的一个顶点，若填不能，请说明理由。 8 小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG. 请你参考小明的做法解决下列问题： （1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）； （2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）. HYPERLINK 9．（1）如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）． （2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数． （第21题）A （第21题） A B C 图1 A B C 图2 24° 24° 84° A B C 图3 104° 52° 10 图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4，则图3中线段的长为 . 图1 图2 图3 11 阅读下列材料： 小贝遇到一个有趣的问题：在矩形中，，．现有一动点按下列方式在矩形内运动：它从点出发，沿着与边夹角为的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为的方向作直线运动，并且它一直按照这