袁丹有理数的方导学案.doc

水冶镇一中七年级数学上册学案 年级 七　 科目数学 数学　 课题 　有理数的乘方 　 主备人：袁丹 时间：2012 年 9月 12日 学习目标 1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算 2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。 　　 重难点 　乘方的意义及运算是重点，乘方的运算是难点。 过 程 及 内 容 一、自主学习：（15分钟请耐心品读教材，在文中将下列知识作出批注，默记后合书填写，你最棒！） 1、复习加顾： ①乘法运算的符号法则及运算方法： ②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？ 2、导学： （1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作 ，读作 求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中，叫做 ，叫作 。当看作的次方的结果时，也可读作 。 特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常 不写。 （2）警示： ①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式； ②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂； ③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果； ④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。 n为奇数n为偶数（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性： n为奇数 n为偶数 （n为正整数） (n为整数) (1后面有____个0), =0.00…01 (1前面有______个0) （4）乘方的符号法则： 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。 正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。 注意：在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号． 二、小组学习：（合作探究，共同进步）（8分钟） 现在你已学到了新的知识，请和你的同学一起合作探究吧： 1、计算： 2、 ； 3、已知n是正整数，那么 ， 4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。 A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数 5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 三、展示点评：（人人讲解、我最棒）（15分钟） 有理数混合运算的顺序:1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行; 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 例2 计算： 四、检测反馈：（收获多少我知道！7分钟） 1、把写成乘方形式 。 2、计算： ， ， 3、下列运算正确的是 。 A、 B、 C、 D、 4、若，则 若，则 5.计算： 备注