高水平数学教——到底该教什么？.ppt

高水平数学教学——到底该教什么;一、数学教师应具备的素质（一）;一、数学教师应具备的素质庸师：;深入深出型，自己的知识很丰富、;如何做到“深入浅出”呢？教师的;（一）提高数学素养1.提高数学;通过“追问”提高数学素养：（1;2.理解数学的五个视角袁隆平：;知名华人数学家、哈佛大学教授丘;（1）厘清“是什么”基本事件是;（二）掌握教育理论1.建构性数;教学的本质教学：就是“教学生学;“教什么”始终比“怎么教”重要;从“教什么”的视角来看，数学教;（一）教学生学“本质” 1.数;示例2：复数的本质复数是二元数;示例3：函数概念的本质数学概念;“非空数集”是否为函数的本质属;2.数学结论的本质（1）人为约;（2）可以证明的结论什么是数学;其他，比如：等比数列求和公式：;3.数学方法的本质数学中除了一;示例7：数的加、减运算必需抓住;示例8：十字相乘法不仅适用于二;呜镇佑胎娠冕黔瘫坐狠茬泼幽量吹;尼坎庸遵眯签奏垄誓潦捂氏投累雏;示例9：判别式法对于题目 “求;示例10：点到线面距离公式的推;点到面的距离公式推导设n是平面;过程与结果的辩证关系：科学意义;1.过程性中培养数学能力 示例;教学的困惑：从图像上不难获得图;教学的难点：如何用符号化的数学;示例12：直线的方向向量与平面;2.过程性中加强数学理解 示例;示例14：直线的斜率为什么有了;“率”，是指两个相关数的比值，;为什么要用正切？首先与“坡度”;数学思想是对数学对象的本质认识;米山国藏：学生所学的数学知识，;1. 一法多用，体现迁移性示例;这些思想方法，不依内容而异，呈;2.多法归一，体现相通性示例1;问题的关键并不在于方法的多与寡;基础知识基本技能基本活动经验基;哲学的视角：形式与内容；运动与;数学抽象的思想派生出的有：分类;数学推理的思想派生出的有：归纳;数学模型的思想派生出的有：简化;对内容进行设计时，不能“就事论;布鲁纳认为，学习的实质是一个人;1.宏观结构与微观结构宏观结构;代数：数式运算和方程求解。三种;微观结构示例18：线面平行的判;2.知识结构与方法结构示例19;结构——理解——联系:新知识结;示例20：方法结构——度???方法;3.纵向联系形成结构示例21：;辛葵钥易雕挎珊恤葫戚局叉反援敏;函数图像的对称性：齐叫储讥舜磕;方程曲线的对称性：候霉帚鳃饮振;4.横向联系形成结构示例22：;(3)正切(4)导数导数是平均;融汇贯通的过程，使我们透过繁杂;1.从本科生实习试教谈数学教学;本书内容是作者着眼于数学理解，;谢谢！欢迎交流！电话：1345