比和比的应用(一)2015.doc

个 性 化 辅 导 教 案 授课时间：2011年10月15日13:00~15:00 备课时间：2011年10月13日 年级： 小六 科目：数学 学员姓名: 刘采清 课题：比和比的应用（一） 老师姓名： 教学 目标 掌握比的意义。 掌握比的基本性质。 学会比在应用题中的灵活运用。 重点 难点 比在应用题中的灵活运用 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议: _______________________________ 课 堂 教 学 过 程 比的意义 1、两个数相除，又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫作比的前项，比号后面的数，叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。 例如： 3 ： 2=3÷2=1 ↓ ↓ ↓ ↓ 前项 比号 后项 比值 2、比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。 比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 例如：=，但仍读5比1,。10:2=5，其中5是比值。 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。 例如：路程／速度=时间。 例1、有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是__比__，写作______，比值是____；红球和白球的个数的比是______ _，比值是____ __。 例2、两个港口相距396千米，一只轮船每小时行33千米。写出路程与速度的比是（ ）； 比值是（ ），比值的意义是（ ）。 思考：（l）两个数的比是表示两个数之间的什么关系？2）上面两例，它们的解法有什么共同点？3）两个例中的各个比有什么不同点？第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的意义是速度。 （1）学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（??? ?? ），柳树和杨树棵树的比是（?? ?? ） （2）小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（??? ? ）。 （3）学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（? ?? ），青菜和萝卜单价的比是（??? ）。 4、比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0.比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 比和除法、分数的联系 比 前项 ：（比号） 后项 比值 除法 分数 5、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 6、连比如：3 ：4 ：5读作3比4比5 常用来做判断的： 一个数除以小于1的数，商大于被除数。 一个数除以1，商等于被除数。 一个数除以大于1的数，商小于被除数。 巩固练习 　　1 　　4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米 ⑴　甲车的速度可以说成（ ? ）和（? ）的比，是（?? ）∶（?? ? ），比值是（? ?? ）。 ⑵　? ）和（? ）的比，是（? ? ）∶（? ?? ），比值是（? ?? ）。 ⑶　? ??? ） ⑷　?? ?? ） ⑸　??? ? ） 2、选择 (1) 大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 。（?? ? ） （2）如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3。（ ?? ） （3）小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173。（? ?） 3、思考题： （1）甲乙两队比赛结果是3? ∶ 2，是指这节课所学的比吗？ （2）根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？ 　　4100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转。根据所给条件，你可以写出哪些比？ 比的基本性质 1、利用分数的基本性质填空： ⑴ ○ ⑵ ○ ⑶ ○ 2、类比于分数的基本性质猜想比的基本性质 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 4、比的基本性质应用：①求比值。 ②化简比。化简比既是把它化为最简单的整数比。 5、最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项只有公因数1。 6、利用比的基本性质化简比的一般