第三章二维连续型随机变量2015.doc

第三章 二维随机变量 班级 姓名 学号 习题3-1 填空题 1.设随机变量只取下列数组中的值：(0,0),(-1,1),(-1,2),(2,0),且相应的概率依次为0.5,2, 3.5,4，则常数=_________。 2.设二维随机变量的概率密度为，则 。 3.设随机变量，相互独立，且都服从上的均匀分布，则方程 有实根的概率为 。 4.设随机变量服从参数为的二项分布，随机变量服从参数为的二项分布，若，则 。 5.设，的联合概率分布为 -1 0 1 -1 0 1 0.2 0.25 0.05 0.1 0 0.15 0.15 0.1 0 则 。 二．计算题： 1）将一硬币抛3次，表示3次中出现正面的次数，表示3次中出现正面次数与反面次数之差的绝对值。试求： （1）的联合分布；（2）关于和的边缘分布。 2）设二维随机变量的联合密度函数为， 试求：（1）常数；（2）的联合分布函数。 3）设随机变量的联合密度函数为： ， 试求：（1）常数 ； （2）； （3）；（4）。 4）设二维连续型随机变量的联合分布函数为 求（1）的值；（2）判断的独立性。 习题3-2，3-3 已知的分布率为 -1 0 1 1 2 1/6 1/9 1/18 1/3 且与相互独立，求，。 2.设二维随机变量的概率密度为： （1）试确定常数；（2）求的边缘密度函数。（3）判别的独立性； 3.在10件产品中有2件一等品，7件二等品和1件次品。从10件产品中无放回的抽取3件，用表示其中的一等品，表示其中的二等品。 求：（1）的分布律；（2）的边缘分布律；（3）和是否相互独立？ 4.已知二维随机变量的密度函数为， 求(1)边缘密度函数并判断其独立性；(2), 。 5.设是两相互独立的随机变量，其概率密度函数分别为 求随机变量的概率密度。 6. 设是两相互独立的随机变量，且都具有同一分布律，其X的分布律为 X 0 1 P 0.5 0.5 求随机变量的分布律。