系统的频域分.ppt

第五章　系统的频域分析： 一、 连续时间系统的频率响应H(jw) 二、 连续信号通过系统响应的频域分析 三、无失真系统与理想滤波器 四*、离散时间系统的频域分析 五、调制与解调 　;一、 连续时间系统的频率响应H(jw);1. 　H(jw)的定义、物理意义与求解方法;1. 　H(jw)的定义、物理意义与求解方法;Yzs (jw)= H(jw) F(jw);Yzs (jw)= H(jw) F(jw);Yzs(jw)= H(jw) F(jw);解：微分方程写成频域表示式，（即设存在傅氏变换，且为LTI因果系统）有：;例 已知某LTI系统的冲激响应为 h(t) = (e -t-e -2t) u(t)，求系统的频率响应H(jw)。;例 LTI系统，输入 f(t)＝e –t u(t)，输出 y(t)= e-tu(t) + e-2tu(t) ，求频率响应H(jw)和h(t)。;例　 已知LTI系统的微分方程为： y“(t) + 3y‘(t) + 2y(t) = 3f ’ (t)+4f (t)， 输入为 f(t)=e- 3tu(t)，求系统的零状态响应yzs (t) 。;例　 图示RC电路系统，激励电压源为f(t)，输出电压 y(t)为电容两端的电压vc(t)，电路的初始状态为零。求系统的频率响应H(jw)和冲激响应h(t)。;RC电路系统的幅度响应;　连续信号通过系统响应的频域分析;一、连续非周期信号通过LTI系统的响应的频域分析;方法2. 已知系统的频率响应 H (jw);系统零状态响应频域分析方法与卷积积分法的关系：;1.　虚指数信号ejw t(-?t?)通过连续LTI系统的零状态响应;2. 　任意非周期信号通过连续LTI系统的零状态响应;由积分特性;二、连续周期信号通过LTI系统的响应的频域分析（要求h(t)为实函数）;同理;同理:;例　 已知一连续时间系统的频响特性如图所示，输入信号f (t)时，试求该系统的稳态响应y(t)。 ;2. 任意周期信号通过系统的响应;例 求图示周期矩形波信号通过LTI系统H(jw) = 1/(a + jw) 的响应 y(t)。;优点：求解系统的零状态响应时，可以直观地体现信号通过系统后，信号频谱的改变，在解释激励与响应时域波形的差异时，物理概念清楚。 不足： （1）只能求解系统的零状态响应，系统的零输入响应 仍需按时域方法求解。 （2）若激励信号不存在傅里叶变换，则无法利用频域 分析法。 （3）频域分析法中，傅立叶反变换往往比较复杂。 解决方法：采用后面学到的拉普拉斯变换方法;第五章　系统的频域分析： 一、 连续时间系统的频率响应H(jw) 二、 连续信号的系统响应的频域分析 三、无失真系统与理想滤波器 四*、离散时间系统的频域分析 五、调制与解调 　; 无失真传输系统与理想滤波器;一、无失真传输系统的定义;无失真传输系统的幅度响应和相位响应;例1 已知一LTI系统的频率响应为;例1 已知一LTI系统的频率响应为;可见，输出信号相对于输入信号产生了失真。;二、理想滤波器的频率响应;三、理想低通滤波器;1. 理想低通滤波器的冲激响应; 分析：;2) h(t)主峰出现时刻 t = td 比输入信号d (t) 作用时刻t = 0延迟了一段时间td 。td是理想低通滤波器相位响应的斜率。;2. 理想低通滤波器的阶跃响应; 分析：;3) 存在 Gibbs现象 即在间断点的前后出现了振荡，其振荡的最大峰值约为阶跃突变值的9%左右，且不随滤波器带宽的增加而减小。;1. 输出响应的延迟时间取决于理想低通滤波器的相位响应的斜率。 2. 输入信号在通过理想低通滤波器后，输出响应在输入信号不连续点处产生逐渐上升或下降的波形，上升或下降的时间与理想低通滤波器的通频带宽度成反比。 3. 理想低通滤波器的通带宽度与输入信号的带宽不相匹配时，输出就会失真。系统的通带宽度越大于信号的带宽，则失真越小，反之，失真越大。;例 求带通信号f(t)=Sa(t)cos2t，-? t ?，通过线性相位理想低通滤波器: 的响应。;解： ;解： ; *离散信号通过系统的响应（与连续信号的情况完全类似）;一、离散系统的频率响应;二、ejW k通过LTI系统的稳态响应;三、任意离散信号通过系统的响应;四、信号通过线性相位系统的响应;五、理想数字滤波;信号与系统频域分析的应用—— 调制解调;一、双边带调幅 (Amplitute Modulation)信号的频谱分析; 双边带调幅中