第3章 连续统的时域分析.ppt

第3章 连续系统的时域分析;一、LTI系统的微分方程;对图2-1(a)，有 ;对图2-1(b)，有 ;;对于n阶LTI连续系统，其微分方程为;零输入响应（储能响应 ）：;对于一阶系统方程 ;图2-2;系统的全响应;响应的分解方法： 按响应的不同起因： 储能响应 受激响应； 按系统的性质和输入信号的性质分类： 自由响应：取决于系统性质，即特征根； 强迫响应：取决于输入信号的形式； 按响应的变化形式： 瞬态响应：当t无限增长，响应最终趋于零； 稳态响应：响应恒定或为某个稳态函数。;3.2.1 阶跃响应;对于一阶系统方程 ;阶跃响应的测量;3.2.2 冲激响应;;四、阶跃响应与冲激响应的关系;例2-6 如下补偿分压电路，求其阶跃响应和冲激响应u2(t)。;一、卷积的概念;;定义：如有两个函数f1(t)和f2(t)，积分：;两个重要结论： 任意函数 与???位冲激函数 的卷积仍为该函数本身。即： LTI系统对于任意输入信号f(t)的零状态响应等于信号函数与该系统的冲激响应h(t)的卷积。即：;对第一个结论的说明—函数与冲激函数的卷积：;即：;即：;代数性质： 交换律： f1( t ) * f2( t ) = f2( t ) * f1( t ) ;代数性质： 结合律： f1( t ) * [ f2( t ) * f3( t ) ] = [ f1( t ) * f2( t ) ] * f3( t );代数性质： 分配律： [ f1( t ) + f2( t ) ] * f3( t ) = f1( t ) * f3( t ) + f2( t ) * f3( t );若 y( t ) = f1( t ) * f2( t ) 则 y?( t ) = f1( t ) * f?2( t ) = f?1( t ) * f2( t ) ;积分特性：;微分、积分特性推广;延时性质：;例：已知波形如图，求;结果如图所示;三、系统的卷积分析法;图2-13 求零状态响应的图示;四、卷积的图解;1;-1;0;-3+t;0.5;例;(1) 0 ? t ? 2时;五、 卷积的另一种计算方法;用图解来说明。;板舷据惠泽蒂户栗摄烙励灌液冕腆兆者撼杠铣斗助雌锁执溶着迁锚瑟囤预第3章 连续统的时域分析第3章 连续统的时域分析;小节