直线与圆锥曲相交.ppt

抛物线回顾(看图思考方程及性质);2、抛物线的标准方程： ;3、抛物线的几何性质：以y2=2px,(p0)为例 ;（5）抛物线的焦半径及其应用：定义：抛物线上任意一点M与抛物线焦点的连线段，叫做抛物线的焦半径。焦半径公式：（结合图形）;（6）焦点弦：过焦点的直线交抛物线所成的相交弦。焦点弦计算：设两交点(x1,y1)(x2,y2)，则焦点弦可以通过两次焦半径公式得到。;课堂练习一：1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2＝8x（2）x2＝4y ， （3）2y2＋3x＝0（4） 。2、根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（-2，0）,（2）准线方程是y=1/3，（3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上,（4）经过点A（6，-2）。3、抛物线x2＝4y上的点p到焦点的距离是10，求p点坐标 ;§14．4圆锥曲线的应用直线与圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的位置关系 ;思考：直线与圆锥曲线有哪些位置关系？（以椭圆双曲线为例）如何判断？;1、直线与圆锥曲线的位置关系：;讨论：如何求弦AB的长？; 或消去x公式:  ;3、直线与圆锥曲线的相交问题的常用处理方法（坐标法）： (1）设出直线（或曲线）方程和交点坐标(x1,y1)、(x2,y2)；（2）直线与曲线方程组成方程组并消去y或x；（3）当a?0且?0时，利用韦达定理求出x1+x2和x1x2（注意：如求y1+y2和y1y2，可用直线方程转换得到）；（4）将几何条件用交点坐标表示并化成x1+x2和x1x2的形式；（5）整体代入求出相关系数即可。注：设而不求，整体代换，交点坐标是关键。系数与交点坐标关系?交点坐标?几何条件与交点坐标关系。;例1、已知椭圆： ，过左焦点F1作倾斜角为30o的直线交椭圆于A、B两点，（1）求弦AB的长；（2）右焦点为F2，求△ABF2的面积;4、对于中点弦问题的处理方法（点差法）：（1）设交点坐标(x1，y1)、(x2，y2)；（2）将交点坐标分别代入曲线方程；（3）作差并整理得出 和 、 ；（4）分别用斜率及中点坐标进行代换并求出相关量即可。 ;练习、若过椭圆 左??点的直线l与椭圆相交所得的弦AB的长 为 ,求直线l的方程。;例5、已知双曲线 ，过点 A（2，1）的直线与已知双曲线交于P、Q两点（1）求PQ中点的轨迹方程；（2）过B（1，1）能否作直线l，使l与所给双曲线交于两点M、N，且B为MN的中点，若存在，求出l的方程，不存在说明理由。 ;例7、过抛物线y= 的焦点作倾斜角为α的直线交抛物线于A、B两点，且|AB|=8，求倾斜角α ;例9、已知抛物线y =2px,(p＞0)与直线y=-x+1相交于A、B两点，以弦AB长为直径的圆恰好过原点，求此抛物线的方程. ;课堂练习：1、(1)直线过点A(0，1)且与抛物线 只有一个公共点，这样的直线有几条？(2)过点P(2，0)的直线l与双曲线 只有一个公共点，这样的直线有几条？2、直线 与曲线 ，相交于A、B两点，求直线的倾斜角的范围3、已知双曲线 与点P（1，2），过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为AB的中点（1）求直线AB的方程（2）若Q为（-1，-1），证明不存在以Q为中点的弦 ;4、顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线 ，截直线所得的弦长为 ，求抛物线的方程. 5、若抛物线 被过焦点，且倾斜角为 的直线所截，求截得的线段的中点坐标.6、过点 的直线l与抛物线 交于A、B两点，求直线l的斜率k的取值范围