实验3 线性统的频域分析方法.doc

实验3 线性系统的频域分析方法 1、主要内容：自动控制系统频域分析上机实验 2、目的与要求 熟悉 MATLAB 软件在频域分析中的基本应用 熟悉 MATLAB 软件绘制 Bode 图、Nyquist 曲线 由 MATLAB 软件绘制的 Bode 图判别闭环系统的稳定性 3、重点与难点： MATLAB 软件绘制 Bode 图、Nyquist 曲线及稳定性判断 MATLAB 软件绘制 Bode 图、Nyquist 曲线 一、实验目的 1、利用 MATLAB 绘制系统的频率特性图； 2、根据 Nyquist 图判断系统的稳定性； 3、根据 Bode 图计算系统的稳定裕度。 二、实验任务 利用 MATLAB 绘制系统的频率特性图，是指绘制 Nyquist 图、Bode 图，所用到的函数主要是 nyquist、ngrid、bode 和 margin 等。 1、Nyquist 图的绘制及稳定性判断 nyquist 函数可以计算连续线性定常系统的频率响应，当命令中不包含左端变量时，仅产生 Nyquist图。 命令 nyquist(num,den)将画出下列传递函数的 Nyquist 图： 其中，。 已知某控制系统的开环传递函数为 用matlab绘制系统的奈氏图，并判断系统的稳定性。 当K=1时：图取下半部分，由图有Z=P-2N=1-1=0，系统稳定。 （2）已知系统的开环传递函数为 用matlab分别绘制k=1,8,20时的 Nyquist 图，并判断系统的稳定性。 当K=1时：图取下半部分，由图有Z=P-2N=0，系统稳定。 当K=8时，图取下半部分，由图有Z=P-2N=0-2*（-1）= 2，系统不稳定。 当K=20时，图取下半部分，由图有Z=P-2N=0-2*（-1）= 2，系统不稳定。 2、Bode 图的绘制 及稳定裕度的计算 MATLAB 提供绘制系统 Bode 图函数 bode( )，bode( num,den)绘制以多项式函数表示的系统 Bode 图。 (1) 已 知 典 型 二 阶 环 节 的 传 递 函 数 为 其 中ωn= 0.7 ， 分 别 绘 制ξ = 0.1 0.4 1 1.6 2时的 Bode 图。 ξ = 0.1时，图如下： ξ = 0.4时，图如下： ξ = 1时，图如下： ξ = 1.6时，图如下： ξ = 2时，图如下： (2) 已知某高阶系统的传递函数为 绘制系统的 Bode图，并计算系统的相角裕度和幅值裕度。 系统的相角裕度180度，幅值裕度无穷。 (3)已知某高阶系统的传递函数为 绘制系统的bode图，并计算系统的相角裕度和幅值裕度。 系统的相角裕度-16.3度，幅值裕度-5.88dB。