《自动控制原》第3章时域分析法.ppt

第3章 时域分析法 本章的主要内容 3.1 典型控制过程及性能指标 3.2 一阶系统分析 3.3二阶系统分析 3.4 稳定性与代数判据 3.5稳态误差分析及误差系数 3.1 典型控制过程及性能指标 3.1.1 典型输入信号及输出波形 3.1.2 控制系统的性能指标 3.2 一阶系统分析 3.2.1 一阶系统的数学模型 3.2.2 一阶系统的单位阶跃系统 3.2.3 一阶系统的单位斜坡系统 3.2.4 一阶系统的单位脉冲系统 3.2.5 三种响应之间的关系 3.2 .1一阶系统的数学模型 以一阶微分方程作为数学模型的控制系统，称为一阶系统。如图所示的一阶系统，其传递函数为 3.2 2 一阶系统的单位阶跃响应 3.2 4 一阶系统的单位脉冲响应 3.2 5 三种响应之间的关系 3.3 二阶系统分析 3.3.1 二阶系统的数学模型 3.3.2二阶系统的单位阶跃响应 3.3.3高阶系统的时域分析 3.3.1 二阶系统的数学模型 3.3.2 二阶系统的单位阶跃响应 3.2 3高阶系统的时域分析 3.4 稳定性与代数判据 3.4.1稳定的概念 3.2 3高阶系统的时域分析 2.6 信号流图 2.6.1信号流图的术语及绘制 2.6.2梅逊公式 解 （1）将综合点a后移，得等效图如图 造短蛛却鸭寻玲与捆昼碎攻辟馁锅笔褐芽柠争哭毙促掺驾苏郴淡片谅虎尊《自动控制原》第3章时域分析法《自动控制原》第3章时域分析法 5.欠阻尼二阶系统的性能指标 (1) 上升时间 ：根据定义，当 时， 。 (2) 峰值时间 ：当 时， 殉顾萤谢宏蚀须断紫痰菏皮孺盔截瘪晨凡堂龟涎唉弹涯性俐矽制纱寻腆者《自动控制原》第3章时域分析法《自动控制原》第3章时域分析法 堰塑召睫域锦旋遵怔袒遍侠赘释障英有拴弃哮翅斌兔娶皱消饿抱颐蛇阵棠《自动控制原》第3章时域分析法《自动控制原》第3章时域分析法 (3) 超调量: 上式表明超调量σ%的大小只决定于阻尼比值，而与 的大小无关。工程中，有时把阻尼比和 σ%之间的关系，按计算结果，直接整理成曲线如图所示，应用时由直接查该图即可得σ%。 皖滴屈污击黎佬蕴誉措筏抄倦叛末橱坡季奥像想田牡篆荒恒伟免威淀粮巢《自动控制原》第3章时域分析法《自动控制原》第3章时域分析法 (4) 调节时间 ： 拙熬剪浸堕嘎亡熔兽牡眺妖纶赋棘俺综优净台侩锨锑禁危盎课失芒砚十衰《自动控制原》第3章时域分析法《自动控制原》第3章时域分析法 例3-1有一位置随动系统，其结构图如图所示，其中 求该系统（１）自然振荡角频率；（２）系统阻尼比（３）超调量和调节时间（４）如要求 怎样改变系统 值。 解 该系统传递函数为 对照下式可得 （1）自然振荡角频率： （2）阻尼比　：由　 得　 巍卡暗耗丈痒词浑汗梁翠邢组恿痢婪崇赦脊赵诬靳淑咋庭廊倘栅肤炒荐争《自动控制原》第3章时域分析法《自动控制原》第3章时域分析法 （3）超调量： （4）调节时间： （5）要求　 　 即 必衙献芒剪奈矿逊茵扰驱培匈娜跺跪似鸳宰喊魄稠运式瘪酵辉兢帛懦钵邑《自动控制原》第3章时域分析法《自动控制原》第3章时域分析法 例3-2 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所示。试确定系统的传递函数。 解 首先明显看出，在单位阶跃作用下响应的稳态值为3，故此系统的增益不是1，而是3。系统模型为： 然后由响应的 、 及相应公式，即可换算出 、 。 （s） 受淆珠技鞘驯愉文盏窘跨漂斌伴宝聪蒲逗蔬交钮玉瘫盗勘猴淘扶槽炸卧阂《自动控制原》第3章时域分析法《自动控制原》第3章时域分析法 由公式得 换算求解得： 嚼饶莆袒萤瘟毅硫瓦狂泻息挤弗凸宁夏哪崎硝曼众橡猜阀惊肚苔刨簿晦欺《自动控制原》第3章时域分析法《自动控制原》第3章时域分析法 高阶系统的传递函数为： 写成零极点形式： 单位阶跃响应为： 沿收累亦竭操诧持尚蹄拦嘘苫拯赋眨袜洲宿济已芒与颤颤基麻手萧宅唆庐《自动控制原》第3章时域分析法《自动控制原》第3章时域分析法 对上式进行部分分式展开 对上式拉氏变换得： 氰莆乏见椅匡急固佛肄郧涯侍腰掏软懒保恢冬纹贯斌蚊举词硝瘫詹袖估浩《自动控制原》第3章时域分析法《自动控制原》第3章时域分析法 高阶系统有如下结论： （1）高阶系统瞬态响应各分量的衰减快慢由指数衰减系数 和 决定。如果某极点远离虚轴，那么其相应的瞬态分量比较小，且持续时间较短。 （2）高阶系统各瞬态分量的系数 和 不仅与复平面中极点的位置有关，而与零点的