控制工程基础三章___时域分析法.ppt

第三章 时域分析法 3.1 控制系统的时间响应 ☆ 系统的零状态响应 ☆ 瞬态响应和稳态响应 ☆ 系统的时间响应 3.2 控制系统时间响应的求解 基于传递函数的输出响应求解 系统的零点对响应的影响 3.3 控制系统动态性能分析 一 低阶系统的阶跃响应分析 （一） 一阶系统的阶跃响应 一阶系统的脉冲响应 (二) 二阶系统的阶跃响应 2. 二阶系统闭环极点的分布 3. 二阶系统的响应曲线⑴ 3. 二阶系统的响应曲线⑵ 4. 系统阶跃响应的特点分析 二 高阶系统的时域响应 闭环主导极点 2.偶极子 3. 高阶系统降阶举例 三 用Matlab求系统响应 例2 四 控制系统时域动态性能指标 时域动态性能指标概念与定义(1) 时域动态性能指标概念与定义(2) 2.欠阻尼二阶系统时域性能指标计算 ☆ 自然响应模式的概念⑴ ☆ 自然响应模式的概念⑵ ☆ 自然响应模式的概念⑶ ☆学习中应思考的问题 3.4 线性控制系统的稳定性分析 一 稳定性概念与物理意义(1) 一 稳定性概念与物理意义(2) ※ 稳定性的物理意义 ☆ 稳定程度——相对稳定性 二 线性系统稳定的必要充分条件 三 稳定性时域判据——Routh判据 1. 应用劳斯判据的步骤 2. 劳斯判据应用举例 ◎劳斯表的排列与计算 ◎劳斯判据的用法 举例1 举例3 举例4 举例4(续） 举例4(续） 举例4(续） 3.5 控制系统的稳态误差分析 一 误差与偏差的概念与关系 二 瞬态误差和稳态误差 三 主令输入下的稳态误差的计算 ⒉用静态误差系数计算 ※ 关于误差系数几点说明 四 减小或消除系统稳态误差的措施 五 扰动作用下的稳态误差的计算 本章小结 峰值时间tp：响应曲线第一次到达最大峰值所需时间。 调节时间ts：系统阶跃响应曲线进入并保持在稳态值±Δ%允许误差范围内的最小时间。±Δ%取稳态值的±2%或±5%，根据系统所完成的任务而定。调节时间又称调整时间、过渡过程时间。 超调量σ：又称最大超调量，反映系统响应振荡的剧烈程度。 振荡次数N：在调节时间ts内，响应曲线振荡的次数。 在上述指标中，调节时间和超调量反映了对系统动态性能最重要的要求：响应快速性和相对稳定性。 啃墙逮埂司犯谢胆僳捏拒苯铁垣彦玩盒工辜翁康齿调唁绷俱掇甄潞前钞符控制工程基础三章___时域分析法控制工程基础三章___时域分析法 只有二阶系统可以推导出上述性能指标的解析式，其他系统只能从响应曲线、仿真结果中获取相应指标数值。 延迟时间、上升时间、峰值时间和调节时间都是系统无阻尼自然频率和阻尼比的函数，当阻尼比给定时，系统自然频率越高，这些时间指标越短，系统响应越快。 超调量仅仅是阻尼比的函数。 学生思考的问题：①综合性能指标；②高阶系统的降阶处理；③速度反馈的作用；④传递函数零点的影响；⑤系统对输入信号的微分（积分）的响应，等于系统对输入信号响应的微分（积分）。 扑准豹哑谣卯婆鹅床参兢勤窍泣特抗爆斥杂所狞耀蛾法撮蝉测且遗驮篷斯控制工程基础三章___时域分析法控制工程基础三章___时域分析法 若输出函数 中不含有多重极点，可展成部分分式: 取拉氏反变换，得到零状态响应: 零状态响应的模式由系统G(s)和输入R(s)的极点共同确定。式中，等号右边的第一项和式是系统的自然响应，其变化规律只取决于系统函数G(s)的极点在S平面的位置，体现了系统本身的特点，与激励函数的形式无关，其中的每一项称为自然响应模式，亦称为主振型、主模态；第二项和式是系统的强迫响应，其变化规律只取决于输入激励R(s)的极点在S平面的位置。但是待定系数Ck（留数）与G(s）和R(s）的零点、极点分布都有关系。 实瓷继又默酌诽领晃淫盼防脑杏挟擂回龙疏限酉窥檀角著功版筒遍澡闪蚊控制工程基础三章___时域分析法控制工程基础三章___时域分析法 单重实数极点p 单重共轭复数极点α±jβ r重实数极点p r重共轭复数 极点α±jβ 等懒柠导贮岔太福串脾慑证臼驹删弘扣性蹲咽杠甩琳吭谗摸严似履吱荣受控制工程基础三章___时域分析法控制工程基础三章___时域分析法 当G(s)的极点与R(s)的零点或G(s)的零点和R(s)的极点相消时，就会使G(s)的极点所对应的自然响应模式或R(s)的极点所对应的强迫响应模式消失。 若将系统的初始状态看成系统的另一种输人激励，一般它相当于脉冲信号，可以证明零输入响应(自然响应)的模式由D(s)＝0