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03第三章 域分析1
1 绪论
控制系统发展史、控制方式、基本组成、术语、分类
控制系统基本要求:稳定性、动态性能、稳态误差
2 控制系统的数学模型
控制系统的数学模型建立、传递函数、方框图等效变换
3 时域分析法
4 根轨迹法
5 频率响应法
6 控制系统的补偿与综合(设计、校正)
;第三章 时域分析法 10学时; 实际物理系统的性质可用系统数学模型描述,一旦得系统的数学模型,就可对系统进行分析——求解,从而定系统的性能指标:稳定性、动态性能、稳态性能。
时域分析法是一种直接的方法,它可以给出系统精确的时间响应曲线和性能指标,具有明确物理意义(时间、空间)。但是,人工求解困难(用计算机求解简单),不利于分析系统结构和参数变化对系统影响。
分析和设计控制系统,必须对各种控制系统性能进行评判,通过对这些系统施加各种典型(试验、测试)信号,比较它们的响应,能否满足工程要求。;典型信号选取条件 ;工程上典型测试信号(输入函数);动态过程:系统在典型信号作用下,输出量从初始状态到接近最终状态的响应过程。实际控制系统的瞬态响应,在达到稳态以前,常常表现为阻尼振荡过程
稳态过程:系统在典型信号作用下,时间t趋于无穷(较大)时,系统的输出状态。研究系统的稳态特性,以确定输出信号对输入信号跟踪(复现)能力。
;时域性能指标(振荡型);?调节时间 :
响应曲线达到并永远
保持在一个允许误差
范围内,所需的最短
时间。用稳态值的
百分数(5%或2%)
⑤ 超调量
指响应的最大偏离量
h(tp)于终值之差的
百分比,即 ;3.3 一阶系统的时域分析3.3.1 一阶系统的数学模型;3.3.2 单位阶跃响应;阶跃输入时的稳态误差为零:动态性能指标:;3.3.4 一阶系统的单位斜坡响应;3.3.5 一阶系统的单位加速度响应;表3-1一阶系统对典型输入信号的响应;3.4 二阶(典型)系统的时域分析;为了使研究的结果具有普遍意义,可将表示为如下标准形式;图;3.4.2 二阶系统的单位阶跃响应 ;2. 临界阻尼;2、欠阻尼情况;稳态分量为1,表明图3.10系统在单位阶跃函???作用下,不存在稳态位置误差,瞬态分量为阻尼正弦振荡项,其振荡频率为;图3-12表示了二阶系统在不同;二阶欠阻尼系统阶跃响应的性能指标; ,求得 ;根据峰值时间定义,应取; ; ,满足 ;例题3.1 如图所示,系统输入r(t)=1,试计算 K=200时,系统的响应从c(t)和性能指标:;参见P70 图3.17 ,K=1500, 200, 13.5 三种情况;例题3.2设单位负反馈二阶系统的阶跃响应曲线如图所示
试确定此系统的开环传递函数和闭环传递函数。;开环传递函数:;3.4.3 二阶系统的性能改善;(2)反馈补偿二阶系统;例3.3;×;矿腋擎杨删擒蒜像垒祟遥冬啄缴脐玖裤朗氧些交购惺掂影汇店拭嚏撼壳候03第三章 域分析103第三章 域分析1;当 ya(t) = 0 时, 可求得 tp = 0.887s,σ%≈23.6% ;(0?1);作业(下周二交绿题):
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