第三章 控制统的时域分析方法.ppt

第三章 控制系统的时域分析方法3.1 引言3.1.1 典型输入信号;2.斜坡函数;3.加速度函数 ;4.正弦函数 ;5.单位脉冲函数与单位冲激函数 单位冲激函数的性质;3.1.2 单位冲激响应; 课程回顾(1);课程回顾(2); 拉普拉斯逆变换;用拉氏变换方法解线性常微分方程;用留数法分解部分分式;例 已知;II. 当 有重根时;例 已知; ;3.1.4 时间响应的性能指标;3.2 一阶系统时域分析;3.2.1 一阶系统的单位阶跃响应;3.2.2 一阶系统的单位斜坡响应;3.2.3 单位冲激响应;例：系统如图所示，现采用负反馈方式，欲将系统调节时间减小到原来的0.1倍，且保证原放大倍数不变，试确定参数 Ko 和 KH 的取值。 ;r(t) R(s) C(s)= F(s) R(s) c(t) δ(t) 1 u (t) t;3.3 二阶系统的时域分析3.3.1 二阶系统的典型形式;1.欠阻尼（0ζ1） 2.临界阻尼（ζ=1） 3.过阻尼（ζ1） 4.无阻尼（ζ=0） ;√ξ2 - 1;3.3.2 二阶系统的单位阶跃响应;曝漱红借饱前死势危皆墨退足困赔壶朽懦含羊懈宣帐拭偷累载继业把抗估第三章 控制统的时域分析方法第三章 控制统的时域分析方法;2.无阻尼状态（ζ=0） 3.临界阻尼（ζ=1）;4.过阻尼（ζ1）;3.3.3 二阶欠阻尼系统的动态性能指标;2.峰值时间 的计算 ;3.最大超调（量） 的计算 4.过渡过程时间 的计算 ;5.振荡次数N的计算;3.3.5 二阶系统的单位冲激响应;3.3.6 二阶系统的单位斜坡响应;忿爪悯欧裙颂绅钙氨泌鹃绪谎落馅驳寝拯乘母赐喘顾膨蒜哇经踩楔吸另漫第三章 控制统的时域分析方法第三章 控制统的时域分析方法;非零初始条件;3.5 控制系统的稳定性3.5.1 稳定的概念;3.5.2 线性定常系统稳定的充分必要条件;推论与说明 1.线性系统的稳定性是本身固有特性，与外界输入信号无关。 2.稳定的系统，单位冲激响应及输出信号中的瞬态分量都趋于零。 3.实际物理系统不稳定时，变量往往形成大幅值的等幅振荡，或趋于最大值。 4.有实部为零（位于虚轴上）的极点，其余极点都具有负实部，称临界稳定。工程上临界稳定为不稳定。;3.5.3 劳思稳定判据; 劳思稳定判据 劳思表 其中 等系数按下列公式计算 结论：系统稳定的充要条件是：劳思表 第一列各项元素均为正数。方程中实部为正数的根的个数是第一列元素符号改变次数。; 例 3-5-1 根据特征方程判断稳定性。 解：列劳思表 第一列元素符号改变两次，有两个正实部根，系统不稳定。;例 3-3-2 已知系统框图， 确定使系统稳定的K的 取值范围。 解 闭环传递函数和特征方程为;特殊情况 1.劳思表任一行中第一个元素为零，其余元素不全为零。 列劳思表时用一个小正数代替零元素继续列表。 例如系统的特征方程为 第一列元素符号改变两次，有 两个正实部根，系统不稳定。;2.劳思表任一行中所有元素均为零。 此时方程中有一对大小相等、符号相反的实根，或一对纯虚根，或对称于s平面原点的共轭复根。 列表时先用全零行的上一行构成辅助方程，它的根就是原方程的特殊根。再将辅助方程求导，用求导后的方程代替全零行。 例如系统的特征方程为 劳思表为： 劳思表第一列元素符 号相同，故系统不含 正实部的根，而含一 对纯虚根，可由辅 助 方程解出，为 。;例3-5-3 已知系统的特征方程为 根据辅助方程求特征根。 解 劳思表为 第一列元素符号改变一次，有一个正实部根，可根据辅助方程;例;3.6 控制系统的稳态误差3.6.1 稳态误差的基本概念;3. 偏差信号e(t)=0时的被控量的值就是希望值。 4.偏差与误差 H(s)=1,偏差信号就是误差信号。 ，先求稳态偏差，再求误差信号。 R(s)和F(s)都存在，用叠加原理求总的偏差。;稳态误差是系统的稳态性能指标， 是对系统控制精度的度量。;3.6.2 利用终值定理求稳态误差;具有参考输入和扰动输入 单位负反馈， 误差就是偏差。;例3-6-1 r(t)=t,f(t)=-1(t)，求稳态误