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2.4第2章元一次方程组小结与复习
义务教育课程标准实验教科书
SHUXUE 七年级下
湖南教育出版社
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用二元一次方程组解决实际问题的步骤是:设两个未知数,找出实际问题中的两个等量关系;然后列出方程组,并且解方程组;最后要检查求出的解是否符合实际情况.
本章的主要内容是二元一次方程组的概念、解法以及应用.
解二元一次方程组的基本想法是:消去一个未知数,得到一个一元一次方程.
解二元一次方程组的常用方法有:代入消元法和加减消元法
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1.自己写出一个二元一次方程组,分别用代入消元法和加减消元法求解.
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解方程组
解 从①×3,得
把③+②,得
把 代入①,得
因此原方程组的一个解是
①
②
③
解得
解得
加减消元法
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解方程组
解 由①,得
将 代入②,得
把 代入 ,得
因此原方程组的一个解是
①
②
③
解得:
解得
代 入 法
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2.举出可以用二元一次方程组求解的生活中的例子.
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
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解:设鸡有x只,兔有y只,则
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瓷器商店委托搬运店运送800只花瓶,双方商定每只运费0.35元,若打破一只,不但不计运费,而且赔偿2.50元.结果,到了目的地,搬运站一共得费用268.6元,问打破了几个花瓶?
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例.某城市一种出租车,起步价为10元,两位乘客分别乘以这种出租车行驶了10千米和14千米,车费分别为21.2元和27.6元,一路顺利,没有停车等候,你能算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程吗?超过这个路程但行驶不到15千米时,超过部分每千米车费多少元?(本题不考虑用计程器记费的某些特殊规定.)
设这种出租车起步价所允许行驶的最远路程为x千米,超过起步价部分每千米车费y元
根据题意可列方程
解
解得
答:这种出租车起步价所允许行驶的最远路程为3千米,超过起步价部分每千米车费1.6元
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