3-3 线性统的时域分析法.ppt

§3－5 线性系统的稳定性分析;闭环传递函数：;线性系统稳定的充要条件： 闭环系统特征方程的所有根均具有负实部； 或者说，闭环传递函数的全部极点均严格位于左半s平面。;三、劳斯判据(Routh判据);劳斯表;关于劳斯判据的几点说明;[例] 设系统特征方程为：;劳斯表;劳斯表中出现全零行; roots([1 1 -2 -3 -7 -4 -4]) ans = 2.0000 -2.0000 -0.0000 + 1.0000i -0.0000 - 1.0000i -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i;四、劳斯稳定判据的应用;作 业 P137：3-8、 3-12（2）、 3-13（0 k 1.705）;小 结;1、稳态误差的定义； 2、稳态误差的一般计算方法； 3、静态误差系数法； 4、动态误差系数法； 5、扰动作用下的稳态误差计算。 ;一、稳态误差的定义;稳态误差的定义; [例] 设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=1/Ts，输入信号为r(t)=t2/2时，试求控制系统的稳态误差。; 对于稳定的线性系统，当输入信号为阶跃信号、斜坡信号、加速度信号，或者这些信号的线性组合时，可以用拉氏变换的终值定理来求稳态误差。 ;K——系统的开环放大倍数; ?——系统的开环积分环节数目;开环传递函数:;典型输入作用下稳定系统的稳态误差;——静态位置误差系数；;静态误差系数;静态误差系数法使用注意事项;[例] 已知单位反馈系统的开环传递函数为;四、动态误差系数法;实际做题时，常用“综合长除法”来求系数Ci。具体方法为： （1）将开环传递函数G(s)H(s)代入 ； （2）将φe(s)分子、分母按s的升幂排列； （3）进行长除，所得商也是s的升幂排列式，其各s项（s0、s1、s2……)系数依次为C0、C1、C2…….。;[例] 设单位反馈控制系统的开环传递函数为;五、扰动作用下的稳态误差;作业及答案： P136：3－13 [ 0k1.705 ]; 3－18 [ 0、0、0 ] 练习： P136： 3－15(1) [∞、∞]; 3－16(1) [50、0、0];第三章 习题课;终值定理;二、习题解析;2、（习题3-5）设单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。;酞取爆胶寿弦曰咐泌朝今丸碾林墙迅雕睹舌忿沽阉讳汁考颁蒋别掘梅绥寺3-3 线性统的时域分析法3-3 线性统的时域分析法;3、设某系统结构图如图所示，若系统以固有频率ωn=2rad/s作等幅振荡，试确定振荡时的参数k和a。;劳思表：;4、系统结构图如图所示，若要求单位斜坡输入下的稳态误差ess≤1，试确定K的取值范围。