数字信号处理验指导书.doc

数字信号处理实验指导书 编者：韩萍 何炜琨 2004年8月 目录 TOC \o 1-3 \h \z HYPERLINK \l _Toc122333462 实验一 用FFT进行信号谱分析 PAGEREF _Toc122333462 \h 1 HYPERLINK \l _Toc122333463 实验二 频谱细化、频谱泄漏及栅栏效应 PAGEREF _Toc122333463 \h 4 HYPERLINK \l _Toc122333464 实验三 IIR数字滤波器的设计及滤波实现 PAGEREF _Toc122333464 \h 7 HYPERLINK \l _Toc122333465 实验四 FIR数字滤波器的设计及滤波实现 PAGEREF _Toc122333465 \h 10 HYPERLINK \l _Toc122333466 实验五 圆周卷积在信号处理中的应用 PAGEREF _Toc122333466 \h 14 HYPERLINK \l _Toc122333467 附录 PAGEREF _Toc122333467 \h 19 实验一 用FFT进行信号谱分析 1、实验目的： 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然使DFT的基本性质） 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的算法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。 2、实验原理 DFT是离散付立叶级数（DFS）在时域和频域内的两个主值序列构成的变换对： 用DFT来分析有限长序列的频谱特性。 FFT是DFT得快速算法，常用的两种快速算法有按时间抽取的FFT算法和按频率抽取的FFT算法，其中按时间抽取的FFT算法如下式： 按频率抽取的FFT算法如下： ， 注意：DFT隐含周期性，、分别可以看作是一个周期为N的有限长序列、的一个周期。FFT并不是一种新的变换。 3、实验步骤 （1）复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。 （2）复习FFT算法原理并读懂FFT Matlab语言的编程思想。 （3）编制信号产生子程序，产生一下典型信号供谱分析使用。 (4) 编写主程序 如图所示流程图，供参考。 (5)按实验上机内容要求，上机实验并写出实验报告。 实验一 主程序框图 4、上机实验内容 （1）、对2中所给出的信号分别进行谱分析，试验参数如下： EMBED Equation.3 、、、、进行DFT时的点数N=8 对于需进行采样，采样频率 （2）令，用FFT计算8点的离散付立叶变换： ，并根据DFT的对称性,由求出和，并与（1）中所得的结果进行比较。 （3）令，重复（2）。 5、思考题 N=8时，和的幅频特性是否相同？为什么？N=16呢？ 如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析？ 6、实验报告要求 简述实验原理及目的。 结合实验中得到的给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果相比较，并分析说明误差产生的原因以及用FFT进行谱分析时有关参数的选择方法。 总结实验所得的主要结论。 简要回答思考题。 实验二 频谱细化、频谱泄漏及栅栏效应 1、实验目的 在理论学习的基础上，通过本实验加深学生对DFT和FFT变换中频谱细化、频谱泄漏、栅栏效应误差的理解，使学生对用FFT进行信号频谱分析过程中存在的问题有一个明确的认识。 2、实验原理 频谱细化： 在对长度为N的序列进行谱分析时，可以进行N点的DFT(FFT),当序列的点数比较少时,谱线也很稀疏,不容易看清谱的分布特点,若想将序列的频谱看得更加细致,一种方法就是通过在序列末尾补零,再进行DFT(FFT)就可以使得到的谱更加细致。 栅栏效应： 对采样信号的频谱，为提高计算效率，通常采用FFT算法进行计算，设数据点数为： 　　N = T/dt = T.fs 　　则计算得到的离散频率点为: 　 Xs(fi) ， fi = i.fs/N , i = 0，1，2，，N/2 　　这就相当于透过栅栏观赏风景，只能看到频谱的一部分，而其它频率点看不见，因此很可能使一部分有用的频率成份被漏掉，此种现象被称为栅栏效应。 频谱泄漏: 工程实际中能观测到的信号不可能是无限长的，只能从某时刻开始观测有限时间长度Ｔ的一段，这就相当于用一个窗函数对信号进行截断: 　　xs(t)=x(t)u(t) ?　　截断后信号的频谱为： 　　Xs(f)=X(f)*U(f) 　　若x(t)为一单一频率f