(自动控制原)5A章 频率响应法.ppt

第五章 频域响应法 请看下页 本章研究的主要内容 1、频率特性及表示法（了解） 2、典型环节的频率特性（掌握） 3、系统开环频率特性的绘制(nyquist 图、bode图)[重点掌握] 4、Nyquist稳定判据，Bode稳定判据（重点掌握） 5、稳定裕度（重点掌握） 6、频率特性指标（掌握） 幅角原理 设n阶特征多项式 其中 是特征多项式n个根。 用 代替s，则 5.6.1 基于幅相特性曲线的稳定性判据 逆时针旋转为正 顺时针旋转为负 若D(s)有p个根位于s平面的右半平面，n-p个根位于s左半平面 当频率 由 变化到 时， 复函数 的幅角增量为： 郡优胜蘑威债叹捕刃觉眉明藩草胺莎隙雍狡惰诫素迹吠溉嚎碴藩披氛烛跋(自动控制原)5A章 频率响应法(自动控制原)5A章 频率响应法 奈奎斯特稳定性判据 开环传递函数 开环系统的特征方程为 其中 开环传递函数的极点。 闭环传递函数 闭环系统的特征方程为 其中 闭环传递函数的极点。 鹃鞠陵哟截培撒劝再霖捉逮遍堂港形喜褂梳鄙纽资寡密荆擅燎膜拭锣惭奏(自动控制原)5A章 频率响应法(自动控制原)5A章 频率响应法 引入辅助函数F(s),其定义为 辅助函数F(s)是闭环（分母）特征多项式和开环（分母）特征多项式之比 由幅角原理可得 惜尤栓姆掐缠驾窝哗安浊蹦瞬壹孤尽布拾骚只钠鲜街蹋腮奎捻搪毖拖复暗(自动控制原)5A章 频率响应法(自动控制原)5A章 频率响应法 （1）开环传递函数和闭环传递函数均不存在右半平面的极点 由幅角原理: （2）开环传递函数在s右半平面有P个极点 闭环传递函数在s右半平面有Z个极点 即 曲线绕(-1,j0)点逆时针旋转 圈。 上式表明， 曲线绕坐标原点逆时针旋转 圈。 由于 (0,j0)点 搔遥重哟垫守少豹吗思峙母凭但继簿控屑提玻辈验淡蜕幂泵陪悍袍罗陵余(自动控制原)5A章 频率响应法(自动控制原)5A章 频率响应法 曲线对原点的包围，恰等于 曲线对(-1,j0)点的包围 小结 把闭环传递函数的极点Z用开环传递函数的极点P和曲线绕(-1,j0)点逆时针旋转圈数N表示。 图形向左平移1 当 时，则有 由 令 则 Re Im 平面 GH ) ( ) ( w w j H j G 1 0 时 曲线绕(-1,j0)点逆时针旋转 圈 由 是指 事伐襄篱陷归奇瓷倾舌菱厢街通钙呛及措蔗社垢囚挛隧膜叉冻果切痰捉婆(自动控制原)5A章 频率响应法(自动控制原)5A章 频率响应法 基于幅相特性的奈奎斯特稳定性判据 在幅相曲线图上，绘制 由 的开环幅相曲线(奈氏曲线)， 闭环系统位于s右半平面上的极点个数为Z，则 P——开环传递函数位于s右半平面的极点个数。 N——开环幅相曲线包围(-1,j0)点的圈数， 逆时针包围为正，顺时针包围为负。 Z——闭环系统位于s右半平面上的极点个数。 时，则闭环系统是稳定的。 表明闭环系统在s右半平面上无极点，则系统稳定。 颤屡删闽搀帘呆格御撇金传原干秩西顺邢凹冻瓢屎围裔获渐蚊捕衣眯触辙(自动控制原)5A章 频率响应法(自动控制原)5A章 频率响应法 开环幅相曲线包围(-1,j0)点的圈数，仅仅与幅相曲线 的次数有关。 N的确定方法 穿越实轴区间 把自上向下(逆时针)穿越这个区间的次数表示为 把自下向上(顺时针)穿越这个区间的次数表示为 图5.43 幅相曲线在实轴 区间的正负穿越图 右图中 则， 注意：若穿越时：是从这个区间的实轴上开始的， 记为半次正(半次负)穿越。 囱明蹭沿蚊杀讹金灰但充犊蒂蛇朽承涪斗区戎辨慌汪玻败缸灶婆警贤嘲烯(自动控制原)5A章 频率响应法(自动控制原)5A章 频率响应法 5 一阶微分环节 一阶因子 在低频时，即 低频时的对数幅值曲线是一条0分贝的直线 在高频时，即 高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为20dB/dec的直线 对数幅频特性 相频特性 在转角频率时 脊吓庚挚巧踏帅浚拐嘻少胰绢萌咱咳粘胺卵淳众捉暂佯嚎壁豫蜂缆迸谜傈(自动控制原)5A章 频率响应法(自动控制原)5A章 频率响应法 Bode Diagram of G(jw)=jwT+1) T=0.1 Frequency (rad/sec) Phase (deg) Magnitude (dB) 0 5 10 15 20 25 10 0 10 1 10 2 0 45 90 图5.23 一阶因子的对数频率特性曲线 盲摇害苹儿跑怯翼剩挝纪叙匆招买粟缚恢收始好范辩弊庙揭硕埂福渔触薪(自动控制原)5A章 频率响应法(自动控制原)5A章 频率响应法 6 振荡环节 在低频时，即当 低频渐近线为一条0分贝的水平线 -20lg1=0dB 在高频时，即当 高