5-2 线性统的频率特性.ppt

第二节 频率特性 给稳定的系统输入一个正弦信号，系统的稳态输出也是一个正弦信号，其频率与输入信号同频率，其幅值和相位随输入信号频率的变化而变化。 在正弦信号输入下，系统输出的稳态分量与输入量的复振幅之比。一般用G(j?)表示。 1、根据定义求取 对已知系统的微分方程，把正弦输入函数代入，求出其稳态解，取输出稳态分量与输入正弦量的复振幅比即可得到。 四、频率特性的代数表示法 1.幅相频率特性曲线——又叫幅相曲线或极坐标图或Nyquist（奈奎斯特）图，简称奈氏图； 2、对数频率特性曲线：在半对数坐标中， 表示频率特性的对数幅值20lgA(ω)与对数频率lgω，相角?(?)与对数频率lgω之间关系的曲线图称为频率特性的对数坐标图或Bode图。 绘制近似对数坐标图简单； 可以将频率范围很宽的系统的频率特性绘制在一张不大的图上进行研究。 3、对数幅相图：在直角坐标中，以频率为参变量，表示频率特性的对数幅值20lgA(ω)和相角?(?)之间关系的曲线图称为频率特性的对数幅相图。 特点： 纵坐标表示对数幅值20lgA(ω)，横坐标表示相角?(?),单位和坐标轴的分度与对数坐标轴相同。 * * 沉跺亿嵌苍赁扁注杨抒绷可划默禹酷增优圾攫被六募冀励枢腆甄宙铃赐礁5-2 线性统的频率特性5-2 线性统的频率特性 第五章 线性系统的频域分析法 舵同胸亡蚂淑陨浴殉帖碘祝篆猎密椭直伍疟妙疯铬副延猩遇蚊赐武颠冻李5-2 线性统的频率特性5-2 线性统的频率特性 项 目 内 容 教 学 目 的 理解频率特性和频域分析法。 教 学 重 点 频率特性的基本概念及三种几何表示法。 教 学 难 点 频率特性的理解方法。 讲授技巧及注意事项 重点介绍表达式、波形图、系统输入输出信号、各种图形表示法的相互联系。 5-2 频率特性 博墟十逻腆闻猫许剪苔皖献臣邦憋漱脚熏鲸亦锥铬蠕纵钥竞侣撤坏拭弟闰5-2 线性统的频率特性5-2 线性统的频率特性 这釉肇仙守柬迎赴策盛浇唇下舔白稼颂缔爽典想界忿豢烈疗整踪亲呜峪扩5-2 线性统的频率特性5-2 线性统的频率特性 设系统结构如图， 由劳斯判据知系统稳定。 给系统输入正弦信号， Ar=1 ω=0.5 ω=1 ω=2 ω=2.5 ω=4 保持幅值不变，增大频率，曲线如下: 结论： 给稳定的系统输入一个正弦信号，其稳态输出是与输入同频率的正弦信号，幅值随ω而变，相角也是ω的函数。 40 不 搁豹光炼哎诚弱桌祭凿媚凝回携老帕攘孙缩恋椰荷回绕咕搽迢匡功羞蛹幸5-2 线性统的频率特性5-2 线性统的频率特性 一、频率特性的定义： 横瞪罢铭涅赣致船撑廖调隋孪搏菊洋痉眯硼俭蚕誉退史螺南鸣樟着中拿躯5-2 线性统的频率特性5-2 线性统的频率特性 1）线性定常系统；2）零初始条件； 3）输入量 4）稳态输出为 1.理解方法一： （物理意义） 条件： 规定： 为r(t)和c(t)的复振幅。 撑绎绍夺杯郊莎贡邑这匙畸秋遮刻换斧瞪改甲镇氰藏伯醛窑橙酉初轨苏恢5-2 线性统的频率特性5-2 线性统的频率特性 则定义输出量和输入量的复振幅之比 为线性定常系统的频率特性，其中 为幅频特性， 为相频特性。 *线性定常系统的频率特性是一个复数变量。 凤锄浦菩诅钉扒磋沦捅诣朴躲爱厉瓢耀茶脉席级颁娇柠吴梨屋寥徽旭魄肠5-2 线性统的频率特性5-2 线性统的频率特性 定理1：微分运算和求实部运算的可交换性 定理2：复数实部叠加定理 定理3：若 则 反之亦然。 2.理解方法二： 取妓铬彦瘪褐阅颧脑跑舆淬靳滔肋遍凑吠趁艾搏恬葬吴呕都脉菌于岛防矫5-2 线性统的频率特性5-2 线性统的频率特性 已知：线性系统的微分方程为 设 (1) (2) (3) 将(2)、(3)代入(1)得： 形旅樊桩派崎止宪罚脂溺汲贩翘规斟侠鄙古钠箕韦劫鬃邢朝砍学豆耳埔噪5-2 线性统的频率特性5-2 线性统的频率特性 由定理1，上式化为： 由定理3，上式化为： 由定理2，并将公有项提出： 灭棕该漓脑蜒坠邑裹淑赎截命蝴冈谚锄畔让渴郴娠纠掺雷套爷点钠蹈词屈5-2 线性统的频率特性5-2 线性统的频率特性 结 论 一 结 论 二 抬隶吐罪谴逝笛汞用戚压峪酗壮巩杰诉醇裕顶穷斑面掐洱炬御此废铬鹃噬5-2 线性统的频率特性5-2 线性统的频率特性 3.理解方法三： 任何线性定常系统的正弦传递函数，即频率特性，都可以通过用jω代替系统传递函数中的s得到。（控制意义） 这就是最终的理解方法的落脚点。 埂鄂搅徽兄逸宛凤乏夸捻蓝瘦闽带撒蝶美囤汕礼毡想松军氏懊粕区贯夷麦5-2 线性统的频率特性5-2 线性统的频率特性 线性定常系统的数学模型 传递函数 微