第二章信号的类及频谱分析.ppt

2.1信息与信号 信号的定义 在生产实践和科学实验中，常常需要测量、记录和分析 大量的物理现象及其参数的变化，这些物理现象和参数的变 化往往是通过测量装置或者仪器，把它变换成容易测量的物 理量—电压、电流等电信号。 如： 应力测试 振动测试 这些随时间的变化而变化的物理量就称为信号 （ Signal)。 只有深知信号的内涵，才能了解信号中所携带 的具体信息。 信息的定义 信号中携带着信息，但并非说信号就是信息。信息是人 类科学劳动创造的知识资源，人类的物质生活、精神文化 生活等一切活动都离不开信息。从技术角度看，人类认识 世界和改造世界的过程，就是不断获取信息、处理信息和 利用信息的过程。 没有信息，就没有创造和发展。 对于信息，一般可理解为消息、情报或知识。 有人说，信息就是消息，所谓得到了信息，就是得到了消息。 也有人说，信息就是情报。 还有人说，信息就是知识。 信息不能等同于消息、情报、知识，也不等同于信号。 强调：在这里，“事物”是泛指一切范畴的事物，即包括一切形式 的物质，也包括精神。而“运动”也是最广义的运动，既哲学意义下的 运动，宇宙间一切事物都在运动，绝对静止的事物是没有的。“状态” 和“方式”是事物运动的两个基本侧面，“状态”反映运动的相对稳定的 一面；“方式”反映运动的变化的一面。 信息本身不是物质，不具有能量，但信息的传输却依靠物质和能 量，信息蕴涵于信号之中。 一个信号包含着多种信息，它反映了被测物理系统的状态或特 性，通过这些有用信息，可以达到三个目的： ①认识客观事物的内在规律； ②研究事物之间的相互关系； ③预测未来发展状况。 测试工作的目的 获取研究对象中有用的信息，而信息蕴涵于信号之中。可见，测 试工作始终都需要与信号打交道，包括信号的获取，信号的调理和信 号的分析等。 时域和频域之关系 例:设有一正弦信号x(t)=A0sin(ω0t+θ0) 根具正弦的幅值A0 、相 位θ0和频率ω0三要素。可 以用A—ω作幅频谱图，用 θ—ω作相频谱图（如图 所示）。这样由二个直角坐 标图的描述便知：将一个时 域中的信号x(t)转化到频域 中来描述。 二.周期函数的奇偶特性 若周期函数x(t)为奇函数，即x(t)=-x(-t) 实例2 周期性三角波x(t)的一周期中，可以表示为 实例2 当n=1， 三.周期信号的复指数函数展开 欧拉公式 周期信号的复指数函数展开 即 周期信号的复指数函数展开 在一般情况下，Cn是复数，可以写成： 实例1 例:画出正弦函数sinω0t的频谱图。 三角函数展开： 复指数函数展开 由欧拉公式： 四.复指数函数与三角函数的关系 复指数函数与三角函数的关系 负频率的解释 负频率的解释(实例) 正弦信号x(t)=A0Sin(ω0t+θ0) = 10Sin(2π·10·t) 1.峰值XF—信号在时域中出现的最大瞬时幅值xF=|x(t)|max 傅立叶变换 周期信号x(t)，在[-T0/2, T0/2]区间内 傅立叶变换 X(jω)为单位频宽上的谐波幅值，具有“密度”的含义，故把X(jω)称为瞬态信号的“频谱密度函数”，或简称“频谱函数”。 傅立叶逆变换 当T0→∞时，ω0=2π/T0→0 ， ① ω0=dω，②离散频率nω0→连续变量ω。③求和Σ→积分。则： 傅立叶变换对 由于ω=2π? 例：矩形窗函数WR(t)的频谱 矩形窗函数： 周期和非周期信号幅值谱的区别 ①|X (j?)|为连续频谱，而|Cn|为离散频谱； ②|Cn|的量纲和信号幅值的量纲一致，即cm(振幅)，而|X (j?)|的量纲相当于|Cn|/?，为单位频宽上的幅值，即“频谱密度函数”，cm/Hz（振幅/频率）。 傅立叶变换的主要性质 a.若x(t)是实函数，则X(j?)是复函数； b.若x(t)为实偶函数，则ImX(j?)=0，而X(j?)是实偶函数，即X(j?)= ReX(j?)； c.若x(t)为实奇函数，则ReX(j?)=0，而X(j?)是