应用数学研究的模型化方法.ppt

应用数学研究中的模型化方法; 棉条不匀率调控问题; 利用分形理论计算时间序列的分维数，寻找分维数和不匀率的可能的相关性。 这是建立唯象模型。;具体模型建立：;1、分形图的主要特征：分维数;２、计算原理;3、计算过程：;４、数值实验;795k 1145k 884k 559k 351k 210k 104k 平均578.3k; 但是作为控制系统实际可用的参数，还必须证实，具有不同不匀率的随机排列的棉条厚度数据，同样可以用分维数来表示均匀度质量。为此，我们对同一个数据区间计算平均维数和平均不匀率，然后以一个确定的步长h(作为时间单位)移动，得到下图表示的两个时间序列（横坐标为数据区间，纵坐标为平均分维数或平均不匀率）。从下图可以清楚地看出分维数曲线和不匀率曲线具有高度同步性。;汽泡宫茶榜忆返矮迹砒笔醒咯问檄瓷篮茫嫌帽律勃亥介阴宗诡潍担函沮最应用数学研究的模型化方法应用数学研究的模型化方法;1）棉条厚度数据的盒维数与其不匀率成正相关； 2）一定窗口宽度的分维数均值与不匀率正相关； 3）棉条厚度的时间序列数据的分维数序列与不匀率序列高度同步。;在线文本自动分析;专业模型;模型1的数学模型;文本集合的数学模型——文本的特征向量空间。 分类问题是N维线性空间的向量的分类问题。;;血液凝结的生理学概述;;瀑布机制学说与现代观点;血液凝固过程是由内源性途径和外源性途径共同组成，通过多种酶原被逐级激活而得到加强与放大的连锁反应。其中内源性途径是主要的，外源性途径中起辅助作用。;伏澜溯烘奄脏炬满构限忻型霹漓悄醋恫灭粤热牛晒阴啃磕碳涝秧耳翔固短应用数学研究的模型化方法应用数学研究的模型化方法;凝血过程的模型化研究历史与现状;外源性凝血瀑布机制非线性动力学模型的建立;此模式图与前相比，很重要的一点在于增加了因子II与因子V之间的正反馈环路，对此环路，建立非线性模型如下：;其中K4， Kα， H4为动力学常数。(H4是凝血酶的消散常数). 根据同样的假设, 描述此外源性途径的微分动力学系统为:;生理振荡乃至生理节律对于生命是至关重要的从60年代Reimann和Richter系统地讨论了人类疾病的振荡现象至今，在生命系统的各个层次中均发现了振荡现象以至周期性的节律。生物体中各种振荡现象不仅已经被人们理解为生命过程的必然与本质，而且已经被用于疾病的诊断与治疗，动力学病（dynamical diseases）就是一个典型事例。在血液学领域中，最早用模型化方法研究振荡现象的当属70年代Macke，Class白细胞生成控制的研究． 周期解与凝血动力学病的预测,首次发现在凝血系统中的振荡现象,并且利用非线性动力学模型化方法的数值模拟,发现存在周期性的稳态解.其中一种高维动力系统极限环的存在性已经得到数学证明.;启示高凝态病理现象的存在;进一步的研究问题：;网上分形图 1-2