大学物理+第-4章+经典力学部分归纳总结.ppt

第一单元 力学 知 识 点 回 顾 第一章 质点运动学 —— 怎样动？ 运动学部分解题指导 2、已知加速度和初始条件，求速度、位移、路程和运动方程（或已知速度和初始条件，求位移、路程和运动方程），用积分法。 知 识 点 回 顾 知 识 点 回 顾 动力学部分解题指导 动力学部分习题一般分为四大类： 第一类是牛顿第二定律的应用，主要是求解质点系中任一个质点所受的力和加速度 第二类问题是冲量和动量关系式的应用，主要用来求解质点系中任一个质点的速度、位移、冲量、动量增量。 第三类是功能关系式的应用，主要用来求解质点系中任一质点的速率、外力对质点系所作的功、非保守内力对质点系的功、质点系势能表达式中的未知量等。 第四类是角动量分量守恒定律的应用。主要求质点系中任一质点的速度。 第一类是牛顿第二定律的应用其解题步骤为： (1)隔离物体，使每个隔离物体可以视为质点。 (2)受力分析。 (3)选择坐标系。 (4)列运动方程，求解。 第二类问题是冲量和动量关系式的应用解题步骤是： (1)选择所研究的质点系。 (2)确定所研究的过程以及过程的始末状态。 (3)根据过程中外力和所满足的条件确定所用的冲量和动量关系式。 (4)列方程，求解。 第三类是功能关系式的应用具体的解题步骤为： (1)选择所研究的质点系。 (2)确定所研究的过程以及过程的始末状态。 (3)根据过程中外力的功和非保守内力的功代数和所服从的条件确定所用的功能关系式。 (4)列方程，求解。 第四类是角动量分量守恒定律的应用具体的求解方法是：(1) 、（2）同上。 (3)判断过程中对某点（或某轴）合外力矩是否为零，或者角动量守恒条件是否成立。 (4)若守恒条件成立，确定正方向，列方程，求解 分解综合法：对于较为复杂问题，不是只用一个定理、定律就能解决，要将整个过程分解成几个子过程，对每一子过程应用上述方法。 一、基本概念 6、刚体的转动惯量： 7、刚体的角动量： 由质点的角动量（对一给定点而言） 二、基本规律 1、转动定律 2、转动动能定理 3、定轴转动刚体的角动量定理 4、定轴转动刚体的角动量守恒定律 说 明 1、?角动量定理和角动量守恒定律，不仅适用于宏观问题，也适用于原子、原子核等微观问题，因此角动量守定律是比牛顿定律更为基本的定律。 2、 角动量定理和角动量守恒定律只适用于惯性系。 3、? 角动量守恒定律不限于刚体 ① 不变， 也不变 ② 变， 也变，但 保持不变。 三、解题指导与典型习题分析 若已知角速度或角加速度及初始条件，求运动方程可用积分法 例题(7) 一长为 l ，重为w 的均匀梯子，靠墙放置，如图。墙光滑，地面粗糙, 当梯子与地面成 ? 角时，处于平衡状态，求梯子与地面的摩擦力。 解：刚体平衡同时要满足两个条件： 3、转动惯量的计算 4、定轴转动的动力学问题 刚体定轴转动的动力学问题，大致有三种类型题。其解题基本步骤归纳为：首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已知条件和所求物理量判断应选用的规律，最后列方程求解。 第一类：求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的关联方程，并联立求解。 第二类：求刚体与质点的碰撞、打击问题。把它们选作一个系统时，系统所受合外力矩常常等于零，所以系统角动量守恒。列方程时，注意系统始末状态的总角动量中各项的正负。对在有心力场作用下绕力心转动的质点问题，可直接用角动量守恒定律。 第三类：在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆摆动，受重力矩作用，求最大摆角等一般应用刚体的转动动能定理求解。对于仅受保守力矩作用的刚体转动问题，也可用机械能守恒定律求解。 长为l ，质量为 m 的均匀杆，在光滑桌面上由竖直位置自然倒下，当夹角为?? 时（见图），求： （1）质心的速度 （2）杆的角速度 （2）在杆下滑过程中，只有重力作功，故机械能守恒，对任一夹角??，有： 如图，一长为 l ,质量为M的杆可绕支点O转动，一质量为m ，速率为 v0 的子弹，射入距支点为a 的杆内，并留在其中, 若杆的最大偏转角? =300，求子弹的初速率 v0. 质量为m，半径为b 的小球，由静止从h高无滑动地滚下，并进入半径为a 的圆形轨道。 求 （1）小球到达底部时的角速度和质心的速度。 （2）证明如果 ba ,要使小球不脱离轨道而到达A点，则h应满足： 解（1）因无滑动，故摩擦力f 不作功（无相对位移），支持力N与运动方向垂直，也不作功，只有重力（保守内力）作功，所以机械能守恒：