立体几何高考题(文).doc

立体几何高考题（文） 1.（北京17）（本小题共13分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。 EF//AC，AB=,CE=EF=1 （Ⅰ）求证：AF//平面BDE； （Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF; 2.（陕西）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点. (Ⅰ)证明：EF∥平面PAD； (Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V. 3.山东）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，,,分别为、的中点，且． （Ⅰ）求证：平面; （Ⅱ）求三棱锥． 4.（安徽）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点， (Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB; （Ⅲ）求VB—DEF 5.（江苏本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。 求证：PC⊥BC； 求点A到平面PBC的距离。 6.（北京17）如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.（Ⅰ）求证：DE∥平面BCP；（Ⅱ）求证：四边形DEFG为矩形；  7.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。 求证：CE⊥平面PAD； （11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积 8.（19）（本小题满分13分）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。 （Ⅰ）证明直线；（Ⅱ）求棱锥的体积. 中，平面ABC⊥平面， （Ⅰ）求四面体ABCD的体积； （Ⅱ）求二面角C-AB-D的平面角的正切 10.（新课标18）（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD． （I）证明：； （II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高． 17）（本小题满分1分）中，底面为 平行四边形，，，为中点， 平面，，为中点．（Ⅰ）//平面； （Ⅱ）平面； 12.（山东19）如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，，，60° （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）证明：． 13.如图，已知空间四边形中，，是的中点。 求证：（1）平面CDE; 平面平面。 14 (12分)在P直角梯形ABCD，PA⊥面ABCD，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a， PD与底面成30°角BE⊥PD于E 求直线E与所成的角； 已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB, PC的中点 (1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：EF⊥CD； （3）若(PDA＝45(，求EF与平面ABCD所成的角的大小． 5．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学）如图,直棱柱中,分别是的中点,. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的正弦值. 14 设是两条不同的直线是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （　　） A．若,,,则 B．若,,,则 C．若,,,则 D．若,,,则 15 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则 （　　） A．,且 B．,且 C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于 19 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理））已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于 （　　） A． B． C． D． 20．已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若为底面的中心,则与平面所成角的大小为 （　　） A． B． C． D． 21．（2013年上海市春季高考数学）在如图所示的正方体中,异面直线与所成角的大小为_______ 22．（2013年高考北京卷）如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为__________. 24．若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于________. ．（高考新课标）如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=A A1,∠BA A1=60°. (Ⅰ)证明AB⊥A1C; (Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB=2,求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值.  18.（2013辽宁卷理18）如图，是圆的直径，圆所