立体几何高考题选1.doc

立体几何高考题选1 编辑：邓文平 1.【2012高考真题浙江理10】已知矩形ABCD，AB=1，BC=。将△沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中。 A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直. B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直. C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直. D.对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直 2.【2012高考真题新课标理11】已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ） 3.【2012高考真题四川理6】下列命题正确的是（ ） A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 4.【2012高考真题陕西理5】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 5.【2012高考真题重庆理9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 6.【2012高考真题全国卷理4】已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B C D 1 7. 已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。 8. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 。 9. 如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是____________。 10. 如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E在线段PC上，PC⊥平面BDE． 证明：BD⊥平面PAC； 若PH=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值； 11. 如图，直三棱柱，， 点M，N分别为和的中点。 (Ⅰ)证明：∥平面; (Ⅱ)若二面角为直二面角，求的值。 立体几何高考题选1 编辑：邓文平 1.【2012高考真题浙江理10】已知矩形ABCD，AB=1，BC=。将△沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中。 A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直. B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直. C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直. D.对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直 【答案】C 【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项C是正确的．的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ） 【答案】A 【解析】的外接圆的半径，点到面的距离,为球的直径点到面的距离为 此棱锥的体积为 另：排除,选A. 3.【2012高考真题四川理6】下列命题正确的是（ ） A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 【答案】C 【解析】A.两直线可能平行，相交，异面故A不正确；B.两平面平行或相交；C.正确；D.这两个平面平行或相交. 4.【2012高考真题陕西理5】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 5.【答案】A. 【解析】设，则，， ，，故选A. 5.【2012高考真题重庆理9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】因为则，，选A， 6.【2012高考真题全国卷理4】已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B C D 1