等差数列习题.doc

等差数列的通项公式及应用习题　　一、 单选题(每道小题 4分 共 48分 ) 　　[ ] 　　A．第17项 B．第18项 C．第19项 D．第20项 2. 已知数列{an }满足an+1=an+3，且知a8=31，则a1=[ ] 　　A．10 B．-10 C．3 D．-3 　　 3. 等差数列-41，-38，-35，…中，出现正数的第一项的项数是[ ] 　　A．13 B．14 C．15 D．16 　　 4. 在55与555之间插入若干个数，使它们与这两个数成等差数列，且插入数中的最大数为455，则插入数的个数为[] 　　A．3 B．4 C．5 D．6 　　 5. 数列{an }的通项公式为an=an2+bn+c，a、b、c均为常数，则a=0是数列{an }为等差数列的[ ] 　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 　　C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 　　6. 已知等差数列{an }满足：a2+a3=10且a4+a5-a1=27，那么公差d=[ ] A．1 B．2 C．3 D．47. 夏季高山上的温度，从山脚起，每升高100米降低0.7℃，已知山顶的温度是14.1℃，山脚的温度是26℃，则山的相对高度是[ ] 　　A．1500米 B．1600米 C．1700米 D．1800米 　　 8. 等差数列{an }满足a1=3，a100=36，则a3+a98等于[ ] 　　A．36 B．38 C．39 D．45 　　 9. 在等差数列{an }中，已知a6=t，a10=-t(t≠0)，则a4等于[ ] 　　A．0 B．t C．2t D．3t 　　 10. 已知{an }是等差数列，且a3+a11=40，则a4+a7+a10的值等于 [ ] 　　A．60 B．72 C．96 D．48 　　 11. 一架飞机起飞时，第一秒滑跑2.3米，以后每秒都比前一秒多滑跑4.6米，离地的前一秒滑跑66.7米，则这架飞机滑跑的时间是[ ] 　　A．15秒 B．16秒 C．17秒 D．18秒 　　 12. 在等差数列{an }中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值[ ] 　　A．45 B．75 C．180 D．300 　　二、 填空题(每道小题 4分 共 8分 ) 　　 1. 一个等差数列的第9项是3，第3项是9，那么它的第12项是______． 　　 2. 某骑车者,依次骑过每十公里所花的时间都比前十公里所花的时间多，且多用的时间相同，现已知他骑过第二个十公里与第四个十公里共花了3时20分, 则骑车者从出发起骑50公里共花了_________小时． 　　三、 解答题(每道小题 7分 共 14分 ) 　　 1. 如果数列{an }是等差数列，且a1+a9=5，a4·a6=6，求通项an． 　　 通项公式．　等差数列的通项公式及应用习题　一、 单选题(每道小题 3分 共 63分 ) 　　 1. 已知等差数列{an }中，a2=2，a5=8，则数列的第10项为[ ] 　　A．12 B．14 C．16 D．18 　　 2. 已知等差数列前3项为-3，-1，1，则数列的第50项为[ ] 　　A．91 B．93 C．95 D．97 　　 3. 已知等差数列首项为2，末项为62，公差为4，则这个数列共有[ ] 　　A．13项 B．14项 C．15项 D．16项 　　 4. 已知等差数列的通项公式为an=-3n+a，a为常数，则公差d=[ ] 　　 5. 已知等差数列{an }中，a1=1，d=3，那么当an=298时，项数n等于[ ] 　　A．98 B．99 C．100 D．101 　　 6. 在等差数列{an }中，若a3=-4，a5=11，则 a11等于[ ] 　　A．56 B．18 C．15 D．45 　　 7. 在等差数列{an } 中，若a1+a2=-18，a5+a6=-2，则30是这个数列的[ ] 　　A．第22项 B．第21项 C．第20项 D．第19项 　　[ ] 　　A．45 B．48 C．52 D．55 　　 9. 已知等差数列{an }中，a8比a3小10，则公差d的值为[ ] 　　A．2 B．-2 C．5 D．-5 　　 10. 已知等差数列{an }中，a6比a2大10个单位，则公差d的值为[ ] 　　 　　 11. 已知数列a，-15，b，c，45是等差数列，则a+b+c的值是[ ] 　　A．-5 B．0 C．5 D．10 　　 12. 已知等差数列{an }中，a1+a2+a3=-15，a3+a4=-16，则a1=[ ] 　　A．-1 B．-3 C．-5 D．-7 　　 13. 已知等差数列{an }中，a10=-20，a20n=20，则这个数列的首项a1为[ ] 　　A．-56 B．-52 C．-4