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等比数列基础习题 一．选择题 1． 已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（　　） 　 A． B． ﹣2 C． 2 D． 2． 如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（　　） 　 A． b=3，ac=9 B． b=﹣3，ac=9 C． b=3，ac=﹣9 D． b=﹣3，ac=﹣9 3．已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（　　） 　 A． B． ﹣ C． 或﹣ D． 4．等比数列{an}中，a6+a2=34，a6﹣a2=30，那么a4等于（　　） 　 A． 8 B． 16 C． ±8 D． ±16 5． 若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 8 D． 16 　 6． 等比数列{an}中，|a1|=1，a5=﹣8a2，a5＞a2，则an=（　　） 　 A． （﹣2）n﹣1 B． ﹣（﹣2n﹣1） C． （﹣2）n D． ﹣（﹣2）n 　 7．已知等比数列{an}中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1，则等比数列{an}的公比是（　　） 　 A． ﹣1 B． 2 C． 3 D． 4 　 8．正项等比数列{an}中，a2a5=10，则lga3+lga4=（　　） 　 A． ﹣1 B． 1 C． 2 D． 0 　 9．在等比数列{bn}中，b3?b9=9，则b6的值为（　　） 　 A． 3 B． ±3 C． ﹣3 D． 9 　 10． 在等比数列{an}中，，则tan（a1a4a9）=（　　） 　 A． B． C． D． 11．若等比数列{an}满足a4+a8=﹣3，则a6（a2+2a6+a10）=（　　） 　 A． 9 B． 6 C． 3 D． ﹣3 12．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（　　） 　 A． B． C． D． 1 13．在等比数列{an}中，an＞0，a2=1﹣a1，a4=9﹣a3，则a4+a5=（　　） 　 A． 16 B． 27 C． 36 D． 81 14．在等比数列{an}中a2=3，则a1a2a3=（　　） 　 A． 81 B． 27 C． 22 D． 9 15．等比数列{an}中a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，则a5a6a7=（　　） 　 A． 8 B． ±2 C． ﹣2 D． 2 　 16．在等比数列{an}中，若a3a4a5a6a7=243，则的值为（　　） 　 A． 9 B． 6 C． 3 D． 2 17．在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（　　） 　 A． B． C． D． 18．已知等比数列1，a2，9，…，则该等比数列的公比为（　　） 　 A． 3或﹣3 B． 3或 C． 3 D． 19．在等比数列{an}中，前7项和S7=16，又a12+a22+…+a72=128，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（　　） 　 A． 8 B． C． 6 D． 20．等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（　　） 　 A． 7 B． 8 C． 16 D． 15 　二．填空题 在等比数列｛an｝中， (2)若S3=7a3，则q＝______； (3)若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，则S4=____． 在等比数列｛an｝中， (1)若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=____； (2)若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______； (3)若q为公比，ak＝m，则ak＋p______； 一个数列的前n项和Sn＝8n-3，则它的通项公式an＝____． 在2和30之间插入两个正数，使前三个成为等比数列，后三个成等差数列，则这两个正数之和是_______． 5．已知数列{an}中，a1=1，an=2an﹣1+3，则此数列的一个通项公式是　_________　． 6．数列的前n项之和是　_________　． 7．等比数列{an}的首项a1=﹣1，前n项和为Sn，若，则公比q等于　_________　． 8、 若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______．