等比数列性质习题.doc

等比数列性质 一、选择题 1.已知数列成等差数列, 成等比数列，则的值为( ) A、 B、— C、或— D、 2.等比数列中，为方程的两根，则的值为（ ） 5.等比数列的各项均为正数，且＝18，则＝( ) A．12 B．10 C．8 D．2＋ 6.的前项和，且成等比数列，则等于 （ ） A. 4 B. 6 C.8 D.10 7.公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，则等于 A、28 B、32 C、36 D、40 8.等比数列的前项和为，若，则公比为（ ） A.1 B.1或－1 C.或 D.2或－2 9.已知等比数列{an }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 A ．15 B．17 C．19 D ．21 二、填空题 13.设等比数列{}的前n项和为。若，则= 15.等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和= 16.等比数列的前项和=，则=_______.20.在等比数列中，公比，设，且 （1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的前项和及数列的通项公式； （3）试比较与的大小. 8.（2006安徽理）数列的前项和为，已知 （Ⅰ）写出与的递推关系式，并求关于的表达式； （Ⅱ）设，求数列的前项和。 10.（2005山东文）已知数列的首项前项和为，且 （I）证明数列是等比数列； （II）令，求函数在点处的导数 例题2. （2007年二次月考）设数列的前n项和为Sn，若是首项为1，各项均为 正数且公比为q的等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）试比较的大小，并证明你的结论. 例题3. （2007年5月湖北省十一校）.已知数列中各项为： 12、1122、111222、……、 …… （1）证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积. （2）求这个数列前n项之和Sn . 例题7.（2007年5月2007浙江省五校） 已知函数,数列满足, ; 数列满足, .求证: （Ⅰ） （Ⅱ） （Ⅲ）若则当n≥2时,. 例题8.（四川省南充高级中学2008届十月份月考）无穷数列的前n项和，并且≠． 　（1）求p的值； （2）求的通项公式； （3）作函数，如果，证明：． 例题12. (2007年5月宁波市三中) 已知数列中，，． （1）求；（2）求数列的通项； （3）设数列满足，求证： - 2 - 个 个