等腰三角形证明题练习.doc

等腰三角形证明题练习（一） 姓名 1. 如图, 已知：点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE 2.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证:△AEF是等腰三角形. 3. 如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC 4. 已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点． 求证：HB=HC 5. 如图,在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED⊥BC于D交AB于F. 求证:△AEF为等腰三角形. 6. 如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分 ∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD. 7.如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB．求证：AE=BE． 8.已知:如图，△BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC。求证：DE+DC=AE。