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不等式 习题精选（一） 一、选择题 1.下列说法中正确的是 （ ） A. x = 1 是不等式－2x1 的解集 B. x = 1 是不等式－2x1的解 C. x = －是不等式－2x1的解 D.不等式－2x1的解是x = 1 2.下列说法中错误的是（ ） A.不等式－2x－8的一个解 B.－6是不等式2x－8的一个解 C. 不等式x4的整数有无数多个 D. 不等式x4 的整数解只有有限多个 3.用不等式表示图中的结集，其中正确的是（ ） A. x －2 B. x －2 C. x ≥－2 D. x ≤－2 4.不等式－5x≤15的负整数解得积是（ ） A.－2 B.2 C.6 D.－6 5. 若两位数10a +b 大于两位数10b +a ，则有（ ） A. a b B. a b C. a = b D. a、b 的大小不能确定 6. 若（mn0，则有下列结论中错误的是（ ） A. n=m 0 B.1 C.m－5n－5 D.－3m－3n 7.由xy 得到axay 的条件应是（ ） A. a0 B. a 0 C. a ≥0 D. a ≤0 8.有理数a、b 在数轴上的位置如下图，在下列各题中表示错误的是（ ） A. a－b0 B. ab0 C. c－ac－b D. 9.已知ba0，下列不等式正确的是（ ） A. 7－a b B. 1 C. D. 10.已知xy 且xy0 ，a 为任意有理数，下列式子中正确的是（ ） A.－x －y B. C. – x + a － y + a D. x －y 11.若a是一个负整数，则a，－a ，三者的大小关系是（ ） A. a≥≥－a B. a≤－a C. ≥a－a D. ≤a－a 12.若x － yx ，x +yy.则下列不等式中，正确的是（ ） A. x + y 0 B. x – y 0 C. xy 0 D. 0 二、填空题 13.设a b ，用“”或“ ”号填空 （1）a – 1 ________ b – 1 （2） a + 3 _________ b + 3 （3） －2a ________ －2b （4） _________ 14.给出下列结论： （1）不等式x + a 0 的解集是x －a . （2） 不等式2x－48 与不等式x－12的解集相同。 （3）不等式x 1 与不等式ax a （a ≠ 0）有相同的解集。 （4）不等式x=－a 是x ≤b 的解，则x= a 是x ≥－b 的解。 15.给出以下各结论： （1）若a b， 则 （2）若a b， 则3a 3b （3） 若a b ，则a + 5 b + 5 （4） 若，则ab （5）若ab ，则 其中不正确的是_________ ，（写出序号即可） 16.不等式－4 －x 的正整数解为_________。 17.若不等式ax－a 的解集为x 2 ，则不等式x a 的解集为_______ 。 三、解答题 18.求下列不等式的解集，并把（1）、（2）得解集在数轴上表示出来。 （1）1≤2 （2） 2x – m －x + 1 （m 0） （3） ax – b c .（a ≠0） 19.有一个两位数，个位数是m，十位数是n，如果把这两位数的个位和十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么m 与n 哪个大。 20.若a0，b0 ，a + b0 ，试将－a ， a ，b ， －b 从小到大排列。 21.无论x取何正值恒比大。求k 的取值范围。 22.分别解不等式2x – 3 ≤ 5（x－3） 和，并比较x 、 y 的大小。 答案 一、选择题 1. B 2. D 3. C 4. D 5. A 6.C 7.B 8.D 9.A 10 .C 11.B 12.C 二、填空题 13.（1），（2） ，（3） ，（4） 14.①，④ 15. ①，⑤ 16.1，2，3 17.x1； 三、解答题 18.（1）－2 ≤ x －1 或1 x ≤ 2 （2） ∵ m0， ∴ =－ m ∴ 原不等式可化为：2x－m －m－x+1 . ∴ 3x1 ∴ （3） ax b+c .若a0，则若a0 ，则。 19.解：由题意10m +n 10n +m ∴ 9m 9n. ∴ m n. 20.解：∵ a0 ，b0， ∴－a0 ，－b0。 又∵ a + b 0， ∴ a－b ，b－a. ∴－ab0 ，a－b0。 ∴－ab－ba。 21.解：由题意得：－3x + 7 kx + 5 ∴ （k + 3 ） x 2 。 ∵ 这个