考试大纲电子信息工程专业复变函数.doc

《复变函数与积分变换》课程考试大纲 课程英文名称：Function of Complex Variable and Integral Transform 课程编号：适用专业： 学时数：学分数：执笔者：要求1．与幂函数,三角函数，反三角函数 要求—黎曼条件判断函数的可导性与解析性 掌握指数函数,对数函数,三角函数及其简单性质 三、第三章：复变函数的积分 知识范围 复变函数积分的定义,积分存在的条件及其计算法,复积分的性质,柯西—古萨基本定理,基本定理的推广—复合闭路定理,原函数与不定积分,柯西积分公式，解析函数的高阶导数，解析函数与调和函数的关系 要求 掌握复变函数积分的定义及性质 会用用参数方程法计算复积分 掌握柯西积分定理及其推广 熟练应用柯西积分公式计算复积分 熟练应用高导公式计算复积分 掌握解析函数与调和函数的关系 四、第四章：级数 知识范围 复数列的极限,级数概念,幂级数概念,收敛圆与收敛半径,幂级数的运算和性质,泰勒级数,洛朗级数 要求 会求幂级数的收敛半径R 熟记六个初等函数的泰勒展式 会求解析函数在解析点邻域内的泰勒展式 会求解析函数在孤立奇点去心邻域内的洛朗展式 五﹑第五章：留数 知识范围 解析函数的孤立奇点类型,可去奇点,极点,本性奇点,解析函数零点与奇点的关系,函数在无穷远点的留数, 留数的计算规则,留数定理，留数在定积分计算上的应用（三类） 要求 能准确判断解析函数在有限点（无穷远点）的三类孤立奇点 会求函数的留数 会用留数定理计算复积分 会用留数求计算三类定积分 三、 试卷类型及比例 1. 填空10个题，每小题2分，共20分 2. 单项选择15个题，每小题2分，共30分 3. 计算6个题，每小题6分，共36分 4. 解答题2个题，每小题7分，共14分 试卷满分100分 四、考试形式与时间 本课程是闭卷考试，考试形式是笔试，考试时间是120分钟 五、参考书目 使用教材：《复变函数》 作者：西安交通大学高等数学教研室 出版社：高等教育出版社 出版日期：2008年4月 参考书目： 1. 《复变函数》 作者：杨林生 出版社：高等教育出版社 出版日期：2001年1月 2. 《 复变函数》 作者：余家荣 出版社：人民教育出版社 出版日期：1999年5月 3. 《复变函数》 作者：钟玉泉 出版社：高等教育出版社 出版日期：2005年11月 4. 《复变函数》 作者：潘永亮 出版社：科学出版社 出版日期：2006年1月 5. 《复变函数》 作者：路见可 出版社：武汉大学出版社 出版日期：2007年1月