行列式习题案.doc

线性代数练习题 第一章 行 列 式 系 专业 班 姓名 学号 第一节 n 阶 行 列 式 一．选择题 1．若行列式 = 0，则 [ C ] （A）2 （B） （C）3 （D） 2．线性方程组，则方程组的解= [ C ] （A）（13，5） （B）（，5） （C）（13，） （D）（） 3．方程根的个数是 [ C ] （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 4．下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有 [ A ] （A） （B） （C） （D） 5．若是五阶行列式的一项，则的值及该项的符号为[ B ] （A），符号为正； （B），符号为负； （C），符号为正； （D），符号为负 6．下列n（n 2）阶行列式的值必为零的是 [ BD ] (A) 行列式主对角线上的元素全为零 (B) 三角形行列式主对角线上有一个元素为零 (C) 行列式零的元素的个数多于n个 (D) 行列式非零元素的个数小于n个 二、填空题 1．行列式的充分必要条件是 2．排逆序数是 13 3．已知排列为奇排列，则r = 2,8,5 s = 5,2,8 ，t = 8,5,2 4．在六阶行列式中，应取的符号为 负 。 三、计算下列行列式： 1．=18 2．=5 ３． ４．=1 ５． ６． 线性代数练习题 第一章 行 列 式 系 专业 班 姓名 学号 第二节 行列式的性质 选择题： 1．如果， ，则 [ C ] （A）8 （B） （C） （D）24 2．如果，，则 [ B ] （A）18 （B） （C） （D） 3． = [ C ] （A）8 （B）2 （C）0 （D） 二、选择题： 1．行列式 2. 行列式 -3 2．多项式的所有根是 3．若方程 = 0 ，则 4．行列式 5 三、计算下列行列式： 1． 2． 线性代数练习题 第一章 行 列 式 系 专业 班 姓名 学号 第三节 行列式按行（列）展开 选择题： 1．若，则中x的一次项系数是 [ D ] （A）1 （B） （C） （D） 2．4阶行列式 的值等于 [ D ] （A） （B） （C） （D） 3．如果，则方程组 的解是 [ B ] （A）， （B）， （C）， （D）， 二、填空题： 行列式 中元素3的代数余子式是 -6 设行列式，设分布是元素的余子式和代数余子式， 则 = 0 ，= -66 已知四阶行列D中第三列元素依次为，2，0，1，它们的余子式依次