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行列式习题案
线性代数练习题 第一章 行 列 式
系 专业 班 姓名 学号
第一节 n 阶 行 列 式
一.选择题
1.若行列式 = 0,则 [ C ]
(A)2 (B) (C)3 (D)
2.线性方程组,则方程组的解= [ C ]
(A)(13,5) (B)(,5) (C)(13,) (D)()
3.方程根的个数是 [ C ]
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
4.下列构成六阶行列式展开式的各项中,取“+”的有 [ A ]
(A) (B)
(C) (D)
5.若是五阶行列式的一项,则的值及该项的符号为[ B ]
(A),符号为正; (B),符号为负;
(C),符号为正; (D),符号为负
6.下列n(n 2)阶行列式的值必为零的是 [ BD ]
(A) 行列式主对角线上的元素全为零 (B) 三角形行列式主对角线上有一个元素为零
(C) 行列式零的元素的个数多于n个 (D) 行列式非零元素的个数小于n个
二、填空题
1.行列式的充分必要条件是
2.排逆序数是 13
3.已知排列为奇排列,则r = 2,8,5 s = 5,2,8 ,t = 8,5,2
4.在六阶行列式中,应取的符号为 负 。
三、计算下列行列式:
1.=18
2.=5
3.
4.=1
5.
6.
线性代数练习题 第一章 行 列 式
系 专业 班 姓名 学号
第二节 行列式的性质
选择题:
1.如果, ,则 [ C ]
(A)8 (B) (C) (D)24
2.如果,,则 [ B ]
(A)18 (B) (C) (D)
3. = [ C ]
(A)8 (B)2 (C)0 (D)
二、选择题:
1.行列式 2. 行列式 -3
2.多项式的所有根是
3.若方程 = 0 ,则
4.行列式 5
三、计算下列行列式:
1.
2.
线性代数练习题 第一章 行 列 式
系 专业 班 姓名 学号
第三节 行列式按行(列)展开
选择题:
1.若,则中x的一次项系数是 [ D ]
(A)1 (B) (C) (D)
2.4阶行列式 的值等于 [ D ]
(A) (B)
(C) (D)
3.如果,则方程组 的解是 [ B ]
(A), (B),
(C), (D),
二、填空题:
行列式 中元素3的代数余子式是 -6
设行列式,设分布是元素的余子式和代数余子式,
则 = 0 ,= -66
已知四阶行列D中第三列元素依次为,2,0,1,它们的余子式依次
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