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计算机的常进制
电脑上的常用进制有:2、8、10、16四种,在 HYPERLINK /InfoList/Catalog_138_1.html \o 电脑硬件维修 \t _blank 修改中经常接触的是2、10和16进制,基本上需要了解的是2和16互转、10和16互转,
?2转16:? ? 4个2进制位为一个16进制数,2进制1111为16进制F,2进制中千位的1=8,百位的1=4,十位的1=2,个位的1=1,将各个位的数作相应转换再相加,的到的数就是10进制数0-15,可轻松转换成16进制。可看成是两组2进制数0101和1100,则这个数就是16进制的5C。?
? 10转16:? ? 100以内一点的10转16心算比较快,复杂的用“计算器”算了。10转16用传统的计算方式可以了,就是大于15小于256的10进制数除以16为的值为十位的16进制数,其余数为个位的16进制数,没余数则个位为0。如61的16进制是3D,61除以16得3余13,3作十位数,13转成D为各位数。
? 16转10: ? 用相反的道理,将十位数乘以16加上个位数。如5A,将5乘以16得80,加上A的10进制10,结果是90。
? 其实这些都是计算机基础,基本上学过计算机的都会学到这些,但留意一下,他们对于修改是十分有用的,平时多多留意,多多试验,你也会成为修改高手。
??? 个人推荐使用:WINDOWS中点击“开始”--”程序“--“附件”--“计算器”,按?“查看”再选“科学型”,就可以方便的进行各进制的转换了(如:你要转换10进16进制,点“十进制”, HYPERLINK /InfoList/Catalog_35_1.html \o 输入法技巧 \t _blank 输再点一下“16进制”,就会看到55D4A80,转换就完成了。其他同理)。?
??? 二进制、八进制、十六进制???这是一节“前不着村后不着店”的课。不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。不过,你不必担心会有么复杂,无非是乘或除的计算。
生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。
比如我们最常用的10进制,其实起源于人有10个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况,我想我们现在一定是在使用20进制。
至于二进制……没有袜子称为0只袜子,有一只袜子称为1只袜子,但若有两袜子,则我们常说的是:1双袜子。
生活中还有:七进制,比如星期。十六进制,比如小时或“一打”,六十进制,比如分钟或角度……
6.1 为什么需要八进制和十六进制?
HYPERLINK /SoftList/Catalog_73_SoftTime_Desc_1.html \o 编程相关知识技巧 \t _blank 编程中,我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。
比如:
int a = 100,b = 99;
不过,由于数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在,所以有时候使用二进制,可以更直观地解决问题。
但,二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节,32位。比如100,用int类型的二进制数表达将是:
0000 0000 0000 0000 0110 0100
面对这么长的数进行思考或操作,没有人会喜欢。因此,C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。
用16进制或8进制可以解决这个问题。因为,进制越大,数的表达长度也就越短。不过,为什么偏偏是16或8进制,而不其它的,诸如9或20进制呢?
2、8、16,分别是2的1次方,3次方,4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数,但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中,你可以发现这一点。
6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数
6.2.1 二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……
所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为:
下面是竖式:
0110 0100 换算成 十进制
第0位 0 * 20? =? 0
第1位 0 * 21? =? 0
第2位 1 * 22? =? 4
第3位 0 * 23? =? 0
第4位 0 * 24? =? 0
第5位 1 * 25? = 32
第6位 1 * 26? = 64
第7位 0 * 27? =? 0???? +
---------------------------
????????????? 100??
用横式计算为:
0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100
0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳
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