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小学数学六年级上册《数学广角》案例 教学内容：“鸡兔同笼”问题　　 2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。　　 3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。　　 教学重点：尝试用列表法、假设法及方程法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。　　 教学难点：理解用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题的算理　　 教学过程：　　 一、导入新课　　 1　　 50% 39.1% 0.7% 210%　　 0.7+33.3%-　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 55　 　　　 　　　　 1、出示教材的情景图，学生观察后，老师说明：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。　　 2、出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？　　 3、学生读题，理解题意。　　 4、学生讨论怎样解决这个问题。　　 5、师引出课题：这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。（板书课题：“鸡兔同笼”问题）　　 二、探究新知　　 1、出示例题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？　　 1）学生读题，理解题意。从题中你知道了什么,要求什么问题?题目中的鸡和兔的只数和头的个数有什么关系，鸡和兔的只数和脚的只数有什么关系，你能说说嘛？　　 （2）尝试独立完成。　　 （3）点名汇报。　　 2 如果有的方法学生能够想出来，就让他们说一说自己的解题思路，老师加以点拨归纳。　　 （1）??? 　　 ①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？　　 ②师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？　　 ③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。　　 投影出示表格，学生试着填表，找到答案。　　 8　　 7　　 6　　 5　　 4　　 3　　 2　　 …　　 兔的只数　　 0　　 1　　 2　　 3　　 4　　 5　　 6　　 …　　 共有脚数　　 16　　 18　　 20 　　 22　　 24　　 26　　 28　　 …　　 　?　 鸡的只数　　 0　　 1　　 2　　 3　　 4　　 …　　 兔的只数　　 8　　 7　　 6　　 5　　 4　　 …　　 共有脚数　　 32　　 30　　 28　　 26　　 24　　 …　　 （2）假设法　　 老师讲解：如果笼子里都是鸡，那么就有8乘2等于16只脚，这样就多出26减16等于10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10除以2等于5只兔。所以笼子里有3只鸡5只兔。　　 学生也可以假设笼子里都是兔，解题思路是相同的。　　 （3）方程法　　 老师讲解：根据鸡的脚数+兔的脚数=总脚数，可以列出方程。　　  解：设有x只兔，那么就有（8—x）只鸡。　　 4x+2（8—x）=26　　 2x+16=26 　　 x=5　　 8—5=3（只）　　 或设有x只鸡，那么就有（8—x）只兔。　　 4（8—x）+2 x =26　　 32—2x=26 　　 x=3　　 8—3=5（只）　　 答：兔有5只，鸡有3只。　　 三、巩固训练　　 1、学生试着解决“导入”部分出现的“鸡兔同笼”问题。　　 老师说明：因为这道题的数据较大，所以列表法不太适用，可以选择假设法或方程法。　　 　　 方程法： 　　  x只，那么兔有（35—x）只。　　 2x+4（35—x）=94　　 2x=140—94　　 2x=46　　 x=23　　 35—23=12　　 x只，那么鸡有（35—x）只。　　 4x+235—x）=94　　 2x=94—70　　 2x=24　　 x=12　　 35—12=23  答：鸡有23只，兔有12只。　　 2、海鲜大世界的水族箱里有螃蟹和乌龟共9只，共56只脚，算一算螃蟹和乌龟各有几只？　　 学生独立完成，并点名演排，集体订正。 　　 四、作业　　 :1,3,5,7　　 五、总结　　 师问：这节课