行程和图形问题教学计划.docVIP

行程问题 行程问题概述：走路行车一个物体的移动，总是要涉及到三个数量： 距离：走了多远，行驶了多少千米，移动了多少米等等； 速度：在单位时间内行走或移动的距离 时间：行走或移动所花的时间。 这三个数量之间的关系，可以用下面的公式表示：距离等于速度乘以时间，很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量。从数学上说，这是一种最基本的数量关系。在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如：总量等于每个人的数量乘以人数，工作量等于工作效率乘以时间。因此，我们从形成问题入手，掌握一些处理这种数量关系的方法和技巧，就能解决其他类似的问题。 当然，行程问题有他独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味。它不仅在小学，而且在中学数学，物理的学习中，也是一个重点内容。 相遇问题：相遇问题是行程问题的一种常见情况，一般讲的是两车或两人从两地出发，相向而行，经过若干时间两车或两人相遇的问题。涉及的量有速度和，相遇时间和相遇路程。速度和指的是两人或两车速度之和；相遇时间指两人或两车同时开出并相遇所用的时间；相遇路程指的是两车或两人所行走的路程之和。 解答相遇问题常用到的关系式是： 相遇路程除以相遇时间等于速度和 相遇路程除以速度和等于相遇时间 速度和乘以相遇时间等于相遇路程 两地路程除以相遇时间减去一个速度等于另一个速度 解答相遇问题还可以借助线段图的帮助，理解题意，分析数量关系，最终找到解答思路。 追击问题：追及问题是一个难点问题，这里作为一个专题讲述。 教学目标：1．掌握追及问题的分析方法，知道“追及”过程中的临界条件2．掌握运动过程分析的基本方法和基本技能教学重点：物体运动过程分析教学难点：“追及”过程中的临界分析教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、追及1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离???????。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离?????????。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离????????。2、追及问题的特征及处理方法：⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度?????????，即?。⑵?匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。?判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的1/12，两针速度差是分针的速度的11/12，分针每小时可追及11/12。 1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？分析：两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5×2＝10（小格）。而分针每分钟可追及1－1/12＝11/12（小格），要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为（10÷11/12）分钟。??????? 解：?? （5×2）÷（1－1/12）＝10÷11/12＝10 10/11（分）??????????? 答：2点10 10/11分时，两针重合。 2、在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？分析：分针与时针成一条直线时，两针之间相差30小格。在4点钟的时候，分针指向12，时针指向4，分针在时针后5×4＝20（小格）。因分针比时针速度快，要成直线，分针必须追上时针（20小格）并超过时针（30小格）后，才能成一条直线。因此，需追及（20＋30）小格。??????? 解：??? （5×4＋30）÷（1－1/12）＝50÷11/12＝54 4/11（分）答：在4点54 4/11分时，分针和时针在同一条直线上。 3、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？分析：分针与时针成直角，相差15小格（或在前或在后），一点时分针在时针后5×1＝5小格，在成直角，分针必须追及并超过时针，才能构成直角。所以分针需追及（5×1＋15）小格或追及（5×1＋45）小格。??????? 解：?? （5×1＋15）÷（1－1/12）＝20÷11/12＝21 9/11（分）??????????或（5×1＋45）÷（1－1/12）＝50÷11/12＝54 6/11（分）??????????? 答：在1点21 9/11分和1点54 6/11分时，两针都成直角。 4、星期天，小明在室内阳光下看书，看书之前，小明看了一眼挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上。看完书之后，巧得很，时针与分针又恰好在同一条直线上。看书期间，小明听到挂钟一共敲过三下。（每整点，是几点敲几下；半点敲一下）请你算一