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第五章 弯曲应力;工程实例;工程实例;工程实例;工程实例;工程实例;工程实例;工程实例; §5-1 纯弯曲; §5-2 纯弯曲时的正应力;推导过程演示;1;M;3.静力学条件;5.横截面上正应力的画法： ;弯曲正应力分布;工 件;例题5-2 卷扬机卷筒心轴的材料45钢，弯曲许用应力[s]＝100MPa，轴的结构和受力如图所示，F＝25.3kN。试校核轴的强度。;例题5－3 T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示。铸铁的 抗拉许用应力为 [?t] = 30MPa ,抗压许用应力为[?C] =160MPa 。已知截面对形心轴Z的惯性矩为 Iz =763cm4 , y1 =52mm, 校核梁的强度。 ;B 截面; 习题 如图所示悬臂梁，自由端承受集中载荷F=15kN作用。试计算截面B--B的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。;3 绘制弯矩图 截面B—B的弯矩为: 计算最大弯曲正应力;习题 受均布载荷作用的简支梁如图所示，试求： （1）1——1截面上1、2两点的正应力； （2）此截面上的最大正应力； （3）全梁的最大正应力； （4）已知E=200GPa，求1—1截面的曲率半径。;?求应力;?求曲率半径;梁的正应力强度条件;O;习题 跨长 l = 2m 的铸铁梁受力如图所示。已知材料的拉，压许用应力分别为[st]＝30MPa， [sc]＝90MPa。试根据截面最为合理的要求，确定T字形截面梁横截面的尺寸d，并校核梁的强度。;已知;1;(2) 校核梁的强度;习题 一槽形截面铸铁梁如图所示。已知，b = 2 m ,IZ＝5493×104mm4，铸铁的许用拉应力[st]=30MPa，许用压应力[sc]=90MPa。试求梁的许可荷载[F]。;C 截面;习题 两矩形截面梁，尺寸和材料的许用应力均相等，但放置如图(a)、(b)。按弯曲正应力强度条件确定两者许可载荷之比 F1／F2＝？;解：由弯矩图可见;习题 简支梁在跨中受集中载荷P=30kN，l=8m，[σ]＝120 MPa。试为梁选择工字钢型号。 ;习题 梁AC的截面为№10工字钢，B点用圆钢杆BD悬挂，已知圆杆的直径d=20mm，梁及杆的[σ]=160MPa，试求许用均布载荷[q]。 ; §5-4 弯曲的切应力;横截面上距中性轴等远的各点处切应力大小相等。;Z;二、工字形梁横截面上的切应力;工字钢截面切应力公式推导;三、薄壁环形截面梁;四、圆截面梁;五、等直梁横截面上最大剪应力的一般公式;II、梁的切应力强度条件;在选择梁的截面时，??须同时满足正应力和切应力强度条件。 通常先按正应力选出截面，再按切应力进行强度校核。 梁的强度大多由正应力控制，按正应力强度条件选好截面后，一般并不需要再按切应力进行强度校核。 但在以下几种特殊条件下，需校核梁的切应力：;例题5－5 简支梁AB如图所示。l=2m，a=0.2m。梁上的载荷为q=10kN/m，F＝200kN。材料的许用应力[s]＝160MPa，[t]＝100MPa。试选择适用的工字钢型号。 ;习题 简支梁受均布荷载作用，其荷载集度q＝3.6kN/m梁的跨长 l=3m ,横截面为b×h=120×180mm2, 许用弯曲正应力[s]=7MPa，许用切应力[t]=0.9MPa, 校核梁的强度。;习题 悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1m。胶合面的许可切应力为0.34MPa，木材的〔σ〕= 10 MPa，[τ]=1MPa，求许可载荷。;4.按胶合面强度条件计算许可载荷 ;习题 T形梁尺寸及所受荷载如图所示, 已知[s]y=100MPa，[s]L=50MPa，[t]=40MPa，yc=17.5mm，Iz=18.2×104mm4。求：1)C左侧截面E点的正应力、切应力；2)校核梁的正应力、切应力强度条件。;该梁满足强度要求; §5-6 提高弯曲强度的措施;二、合理选取截面形状;三、合理设计梁的外形（等强度梁）;谢谢同学们